专利摘要

本发明涉及一种基于圆形蒙版面积比率判别的粘连颗粒图像凹点分割方法，包括如下步骤：步骤1)图像预处理，获得颗粒图像的二值图；步骤2)凹点粗略检测，得到颗粒图像的角点图像；步骤3)凹点精确检测，利用面积比率的方法获得区域轮廓中所有可用于颗粒分割的凹点；步骤4)凹点配对，选取的凹点对作为粘连颗粒图像的分割点；步骤5)构造颗粒的分割线，获得单个颗粒的轮廓坐标，结合两个分割点的坐标，得到完整的颗粒轮廓。本发明将角点检测方法与基于凹点分析的方法相结合，避免了单纯利用基于面积的凹点搜索所带来的运算量问题，参数设置少，不需要进行大量样本训练，同时能够对分割路径进行重新规划，可适应图像的不同形状和尺寸变化。

权利要求

1.一种基于圆形蒙版面积比率判别的粘连颗粒图像凹点分割方法，其特征是包括如下步骤：

步骤1)图像预处理，将采集到的颗粒图像进行二值化处理，获得颗粒图像的二值图；

步骤2)凹点粗略检测，利用角点检测的方法对颗粒图像的二值图进行处理，得出图像的边缘二值图以及边缘轮廓，筛选出曲率变化明显的角点，得到颗粒图像的角点图像；

步骤3)凹点精确检测，对颗粒图像的角点图像进行处理，筛选掉凸点和凹度小的凹点，利用面积比率的方法获得区域轮廓中所有可用于颗粒分割的凹点；

步骤4)凹点配对，基于灰度投影的方法对得到的凹点进行配对，获取潜在的凹点对，并结合距离最近原则选取最终的凹点对，将最终选取的凹点对作为粘连颗粒图像的分割点；

步骤5)构造颗粒的分割线，获得单个颗粒的轮廓坐标，结合两个分割点的坐标，采用三点拟合圆形的方法获得不同的圆弧，对圆弧形成的弧形区域进行像素填充并计算填充后颗粒增加的面积，选择颗粒增加面积小的圆弧作为最终拟合的颗粒的圆弧，得到完整的颗粒轮廓。

2.如权利要求1所述的基于圆形蒙版面积比率判别的粘连颗粒图像凹点分割方法，其特征是在步骤1)中，当采集的图像为彩色图像时，在图像二值化之前，先依据目标颜色信息对图像进行灰度化处理。

3.如权利要求1所述的基于圆形蒙版面积比率判别的粘连颗粒图像凹点分割方法，其特征是在步骤1)中，当二值图像的目标颗粒内部存在空洞和小噪声时，利用形态学的方法对空洞和小噪声分别进行填充和滤除。

4.如权利要求1所述的基于圆形蒙版面积比率判别的粘连颗粒图像凹点分割方法，其特征是步骤2)中所述角点检测的方法包括如下步骤：

步骤2.1)应用Canny边缘检测算子对二值图像处理，获得一个二值边缘图；

步骤2.2)从Canny边缘图上提取边缘轮廓，填补轮廓间隙，寻找轮廓上的T形角点；

步骤2.3)对于轮廓图像，在高尺度上计算曲率；

步骤2.4)利用绝对曲率局部极大值准则确定角点的候选点；

步骤2.5)从最高尺度到最低尺度跟踪候选的角点，获取角点的精确位置；

步骤2.6)判断角点的邻近程度，若邻近则去除T形角点。

5.如权利要求1所述的基于圆形蒙版面积比率判别的粘连颗粒图像凹点分割方法，其特征是步骤3)中所述面积比率的方法包括如下步骤：

步骤3.1)获得角点的索引和坐标，设置颗粒半径的1/4-1/2作为圆形蒙版半径；

步骤3.2)依次将序列角点的坐标作为圆形蒙版的圆心，抠取对应颗粒图像中的区域作为目标区域；

步骤3.3)计算圆形蒙版中与目标区域对应的白色区域的像素个数，以像素个数作为面积，获得白色区域面积；

步骤3.4)计算白色区域在圆形蒙版中的面积比率；

步骤3.5)依据颗粒个数，并设置面积比率的阈值，筛选出候选的用于分割的凹点；

步骤3.6)以凹点邻域[m×m]区域作为搜索区域，筛选该区域中属于颗粒边界上的点，然后以该边界点为圆心重新计算比率，并且选择一个该区域中面积比率最大的点作为最终候选点。

6.如权利要求1所述的基于圆形蒙版面积比率判别的粘连颗粒图像凹点分割方法，其特征是在步骤3.3)中，当存在多块白色区域时，选择面积最大的白色区域。

7.如权利要求1所述的基于圆形蒙版面积比率判别的粘连颗粒图像凹点分割方法，其特征是在步骤3.5)中，所述颗粒个数为颗粒图像面积除以平均颗粒面积得到的倍数。

8.如权利要求1所述的基于圆形蒙版面积比率判别的粘连颗粒图像凹点分割方法，其特征是在步骤3.5)中，筛选出的用于分割的凹点是通过与面积比率的阈值比较，当大于面积比率的阈值时，则认为此圆形蒙版的圆心为候选的用于分割的凹点。

9.如权利要求1所述的基于圆形蒙版面积比率判别的粘连颗粒图像凹点分割方法，其特征是步骤4)中所述灰度投影的方法具体是指：对于候选的凹点对，以两凹点连线为中心，扩展出一定宽度和长度的条形区域，该条形区域分别在垂直方向和水平方向进行灰度投影，判断两点是否为潜在的凹点对。

10.如权利要求1所述的基于圆形蒙版面积比率判别的粘连颗粒图像凹点分割方法，其特征是步骤5)具体包括如下步骤：

步骤5.1)将配对后的分割点标记为A点和B点，统计两分割点连线后的单个颗粒的轮廓坐标；

步骤5.2)分别获取除AB连线之外的轮廓坐标中的C点和D点；

步骤5.3)分别以ABC和ABD三个点拟合圆形，获得两个圆的圆心和半径；

步骤5.4)利用圆心坐标以及A点、B点的空间关系分别获得不同的圆弧 和

步骤5.5)将两圆弧与颗粒轮廓连接并对弧形区域进行像素填充，分别计算填充后颗粒的面积S_AB和S′_AB；

步骤5.6)比较S_AB和S′_AB，选择面积较小的圆弧作为最终拟合后的颗粒的圆弧，得到完整的颗粒轮廓。

说明书

技术领域

本发明涉及粘连颗粒图像分割技术领域，具体的说是一种基于圆形蒙版面积比率判别的粘连颗粒图像凹点分割方法。

背景技术

基于图像的颗粒分析是图像处理领域中一个重要的技术，广泛应用于细胞分析、染色体分割、病原体检测、种子参数分析、纳米颗粒分割、岩石颗粒分析等领域。一般来讲，所拍摄的图像中目标物体和背景中具有较高的对比度，将目标物体从背景中提取出来的方法通过阈值分割就能实现。但是在现实场景中，由于颗粒之间的接触、融合或遮挡，造成图像中颗粒之间互相粘连，颗粒个体的轮廓信息被隐藏，影响了参数分析的精确性。

为了解决以上问题，许多有针对性的技术被科研人员提出，常见的方法包括分水岭分割方法、形态学方法、凹点分析方法、基于形状模型的方法、Hough变换方法和椭圆拟合方法等。

分水岭分割作为一种经典的粘连颗粒分割方法，能够较好地适合大量形状相似颗粒的处理，计算速度快，但是如果颗粒之间尺寸差距大，对局部极值点的搜索过程会容易引起“过分割”的问题。虽然后来提出的基于标记分水岭分割的方法和基于规则的方法能够在一定程度上解决过分割的问题，但是对于深度粘连或遮挡的情况无法处理。

基于形态学的方法主要是采用腐蚀和膨胀运算相结合的方法将目标物体隔离 开来，常见的极限腐蚀和条件膨胀方法能够在一定程度是分割两个粘连颗粒，但是对于多个颗粒的处理存在较大偏差，只适用于颗粒之间凹陷大的情况。

基于形状模型的方法如水平集通过求解能量函数的极小值来检测感兴趣目标，目标搜索以及曲线演化不依赖于图像的边缘信息，对弱边缘和有噪声图像边缘提取有很好的效果，而snake模型能够利用亮度信息分割目标，通过对能量函数进行迭代化运算，能够将颗粒从复杂背景中提取出来，避免过分割的问题。但是该方法计算量大，需要初始化参数或人工初始化操作，不适用于大量颗粒之间的分割，对于粘连颗粒之间梯度弱的情况也无法处理。

基于Hough变换和椭圆拟合的方法是建立在充足先验知识的基础上的，有的时候还需要借助于模板匹配确定颗粒轮廓，需要根据所获得颗粒的边界信息进行拟合，主要用于针对颗粒形状为圆形或椭圆形的物体分割，容易受到噪声的干扰，运算复杂程度高，适用范围受限。

基于凹点的分析方法，主要从几何学的角度在运算过程中通过搜索潜在的凹点作为分割点将粘连颗粒分割出来，重点考虑颗粒的形状和轮廓信息而不是灰度信息。按照一定的间隔获得轮廓中连续的三个点，将两端的两个点分别于中间点连接形成的两个向量，然后计算向量的夹角，从而根据夹角的大小判断凹凸程度，筛选最小的夹角作为潜在的粘连点，然后将其分离。这种方法仅仅考虑了凹点的角度并没有考虑深度，容易受到干扰。尽管该方法能在一定领域内取得不错的效果，但是由于颗粒之间粘连或遮挡问题的复杂性，基于凹点的分析方法仍然存在凹点定位容易受到干扰和凹点配对困难的缺陷，并且对于分离线的构造与物体的实际形态不符合，无法反应颗粒的初始状态。

发明内容

本发明要解决的技术问题是提供一种基于圆形蒙版面积比率判别的粘连颗粒图像凹点分割方法，该方法将角点检测方法与基于凹点分析的方法相结合，避免了单纯利用基于面积的凹点搜索所带来的运算量问题，参数设置少，不需要进行大量样本训练，同时能够对分割路径进行重新规划，可适应图像的不同形状和尺寸变化。

为解决上述技术问题，本发明基于圆形蒙版面积比率判别的粘连颗粒图像凹点分割方法包括如下步骤：

步骤1)图像预处理，将采集到的颗粒图像进行二值化处理，获得颗粒图像的二值图；

步骤2)凹点粗略检测，利用角点检测的方法对颗粒图像的二值图进行处理，得出图像的边缘二值图以及边缘轮廓，筛选出曲率变化明显的角点，得到颗粒图像的角点图像；

步骤3)凹点精确检测，对颗粒图像的角点图像进行处理，筛选掉凸点和凹度小的凹点，利用面积比率的方法获得区域轮廓中所有可用于颗粒分割的凹点；

步骤4)凹点配对，基于灰度投影的方法对得到的凹点进行配对，获取潜在的凹点对，并结合距离最近原则选取最终的凹点对，将最终选取的凹点对作为粘连颗粒图像的分割点；

步骤5)构造颗粒的分割线，获得单个颗粒的轮廓坐标，结合两个分割点的坐标，采用三点拟合圆形的方法获得不同的圆弧，对圆弧形成的弧形区域进行像素填充并计算填充后颗粒增加的面积，选择颗粒增加面积小的圆弧作为最终拟合的颗粒的圆弧，得到完整的颗粒轮廓。

在步骤1)中，当采集的图像为彩色图像时，在图像二值化之前，先依据目标 颜色信息对图像进行灰度化处理。当二值图像的目标颗粒内部存在空洞和小噪声时，利用形态学的方法对空洞和小噪声分别进行填充和滤除。

步骤2)中所述角点检测的方法包括如下步骤：

步骤2.1)应用Canny边缘检测算子对二值图像处理，获得一个二值边缘图；

步骤2.2)从Canny边缘图上提取边缘轮廓，填补轮廓间隙，寻找轮廓上的T形角点；

步骤2.3)对于轮廓图像，在高尺度上计算曲率；

步骤2.4)利用绝对曲率局部极大值准则确定角点的候选点；

步骤2.5)从最高尺度到最低尺度跟踪候选的角点，获取角点的精确位置；

步骤2.6)判断角点的邻近程度，若邻近则去除T形角点。

步骤3)中所述面积比率的方法包括如下步骤：

步骤3.1)获得角点的索引和坐标，设置颗粒半径的1/4-1/2作为圆形蒙版半径；

步骤3.2)依次将序列角点的坐标作为圆形蒙版的圆心，抠取对应颗粒图像中的区域作为目标区域；

步骤3.3)计算圆形蒙版中与目标区域对应的白色区域的像素个数，以像素个数作为面积，获得白色区域面积；

步骤3.4)计算白色区域在圆形蒙版中的面积比率；

步骤3.5)依据颗粒个数，并设置面积比率的阈值，筛选出候选的用于分割的凹点；

步骤3.6)以凹点邻域[m×m]区域作为搜索区域，筛选该区域中属于颗粒边界上的点，然后以该边界点为圆心重新计算比率，并且选择一个该区域中面积比率最大的点作为最终候选点。

在步骤3.3)中，当存在多块白色区域时，选择面积最大的白色区域。

在步骤3.5)中，所述颗粒个数为颗粒图像面积除以平均颗粒面积得到的倍数。筛选出的用于分割的凹点是通过与面积比率的阈值比较，当大于面积比率的阈值时，则认为此圆形蒙版的圆心为候选的用于分割的凹点。

步骤4)中所述灰度投影的方法具体是指：对于候选的凹点对，以两凹点连线为中心，扩展出一定宽度和长度的条形区域，该条形区域分别在垂直方向和水平方向进行灰度投影，判断两点是否为潜在的凹点对。

步骤5)具体包括如下步骤：

步骤5.1)将配对后的分割点标记为A点和B点，统计两分割点连线后的单个颗粒的轮廓坐标；

步骤5.2)分别获取除AB连线之外的轮廓坐标中的C点和D点；

步骤5.3)分别以ABC和ABD三个点拟合圆形，获得两个圆的圆心和半径；

步骤5.4)利用圆心坐标以及A点、B点的空间关系分别获得不同的圆弧 和

步骤5.5)将两圆弧与颗粒轮廓连接并对弧形区域进行像素填充，分别计算填充后颗粒的面积S_AB和S′_AB；

步骤5.6)比较S_AB和S′_AB，选择面积较小的圆弧作为最终拟合后的颗粒的圆弧，得到完整的颗粒轮廓。

本发明结合CSS角点检测和面积分析法将图像中粘连凹点标记出来，然后根据颗粒边缘中潜在的分割点，基于灰度投影方法对分割点进行配对，最终结合人类视觉认知的规律，构造粘连颗粒的初始个体形态。本发明的方法能够将角点检测方法与基于凹点分析的方法相结合，避免了单纯利用基于面积的凹点搜 索所带来的运算量问题，同时基于能够对分割路径进行重新规划。本发明方法的参数设置较少，不需要进行大量的样本训练，可以适应不同的形状和尺寸变化。

附图说明

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细说明：

图1为本发明方法的整体流程框图；

图2为粘连颗粒图像的三种粘连形式；

图3为两条任意单调曲线相交的坐标示意图；

图4为两个圆形相交的坐标示意图；

图5为图4经空间坐标变化后得到的坐标示意图；

图6为两个圆形相交的交点变换实例示意图；

图7为面积比率方法确定候选分割点的流程图；

图8为灰度投影实例示意图；

图9为凹点匹配的流程框图；

图10为三点中垂线拟合圆的几何模型示意图；

图11为分割点拟合圆弧的几何模型示意图；

图12A-图12F为利用本发明方法分割粘连颗粒图像的试验实例图，图12A为原始颗粒图像；图12B为颗粒图像的二值图；图12C为构造出分割线的颗粒图像；图12D颗粒1的轮廓图；图12E为颗粒2的轮廓图；图12F为输出结果图像。

具体实施方式

参照附图，本发明的基于圆形蒙版面积比率判别的粘连颗粒图像凹点分割方 法包括如下五大步骤：

步骤1)图像预处理，将采集到的颗粒图像进行二值化处理，获得颗粒图像的二值图；

步骤2)凹点粗略检测，利用角点检测的方法对颗粒图像的二值图进行处理，得出图像的边缘二值图以及边缘轮廓，筛选出曲率变化明显的角点，得到颗粒图像的角点图像；

步骤3)凹点精确检测，对颗粒图像的角点图像进行处理，筛选掉凸点和凹度小的凹点，利用面积比率的方法获得区域轮廓中所有可用于颗粒分割的凹点；

步骤4)凹点配对，基于灰度投影的方法对得到的凹点进行配对，获取潜在的凹点对，并结合距离最近原则选取最终的凹点对，将最终选取的凹点对作为粘连颗粒图像的分割点；

步骤5)构造颗粒的分割线，获得单个颗粒的轮廓坐标，结合两个分割点的坐标，采用三点拟合圆形的方法获得不同的圆弧，对圆弧形成的弧形区域进行像素填充并计算填充后颗粒增加的面积，选择颗粒增加面积小的圆弧作为最终拟合的颗粒的圆弧，得到完整的颗粒轮廓。

上述步骤的具体流程图参照图1，下面对各步骤进行具体分析。

在步骤1)的图像预处理中，当采集的图像为彩色图像时，在图像二值化之前，先依据目标颜色信息对图像进行灰度化处理。即：

Y＝ω_R*R+ω_G*G+ω_B*B，其中ω_R，ω_G，ω_B分别为颜色分量R、G、B所对应的权重，Y为灰度图对应点的像素值。

在颗粒图像中，颗粒目标与背景的灰度差别会比较大，因此目标与背景的灰度分布直方图往往呈现为双峰曲线。选用双峰之间的某一阈值T，就可以把图像 的像素分成目标和背景两部分。设原始图像为f(x，y)，二值化后图像为g(x，y)，阈值为T，则：

其中，值为1的部分表示目标颗粒，值为0的部分表示背景。

对于获得的二值图像，在目标颗粒的内部可能存在着孔洞和小的噪声，因此需要利用形态学运算将其进行填充或滤除，图像预处理的结果用于后续的凹点定位。

凹点的定位直接影响到分割的准确性以及后续参数计算的准确性。为了保证运算的效率和精确性，本发明采用了基于CSS角点检测的凹点粗筛选方法和基于面积比率的精筛选方法相结合最终定位凹点。

如果直接采用基于圆形面积比率的方法进行探测颗粒点则需要对所有边界点进行计算，不但运算耗时而且容易受到紧邻点的干扰。而Curvature Scale Space Corner Detector(CCS)角点检测方法可以对边界点进行筛选，获得曲率变化明显的角点，因此，选择该方法进行关于凹点的粗略筛选。CCS角点检测方法的原理如下：

对于尺度为σ的曲线Γ_σ＝(X(u，σ)，Y(u，σ))，其曲率定义为：

其中， 并且 是卷积运算子，g(u，σ)为方差为σ的高斯函数，并且 和 分别为g(u，σ)的一次和二次偏导数。

步骤2)中角点检测的方法即为CSS角点检测的方法，其具体包括如下步骤：

步骤2.1)应用Canny边缘检测算子对二值图像处理，获得一个二值边缘图；

步骤2.2)从Canny边缘图上提取边缘轮廓，填补轮廓间隙，寻找轮廓上的T形角点，所谓T形角点就是两个边界连接形状为“T”形处的交点；

步骤2.3)对于轮廓图像，在高尺度σ_high上计算曲率，尺度越大表示图像边界被平滑的程度越高；

步骤2.4)利用绝对曲率局部极大值准则确定角点的候选点；

步骤2.5)从最高尺度到最低尺度跟踪候选的角点，获取角点的精确位置；其中，高尺度定位能够搜索面积更大且干扰小，低尺度搜索更加精细，多尺度搜索是高尺度和低尺度结合，使得位置更加精确；

步骤2.6)判断角点的邻近程度，若邻近则去除T形角点。

对于CSS角点检测的方法为现有技术，本发明将其应用到凹点的粗检测中，用以快速获得曲率变化的凹点和凸点。

凹点的精确检测为本发明的核心，本发明采用面积比率的方法，下面首先对面积比率方法的理论基础进行分析。

在常见的颗粒中，大多数在图像中表现均为凸多边形，因此，凹点分析法更适用于凸形粘连颗粒图像的分割。若发生粘连或遮挡，其粘连形式无非如图2所示的三种情形：串连、并连和混连。但无论哪一种粘连形式，粘连处一般会形成凹点，并且可以将多个颗粒粘连的情况分解为两个颗粒粘连的形式。

对于两个颗粒的粘连，其边界交接线可以表述为两个函数f(x)和g(x)单向相交的形式，如图3所示，两条线分别表示函数f(x)和g(x)，圆是为以f(x)和g(x)的交点(x₀，y₀)为圆心，半径为R的圆形，用公式表示为：

(x-x₀)²+(y-y₀)²＝R²。

根据以上信息，圆心与两条线满足关系y₀＝f(x₀)＝g(x₀)，则f(x)与圆的交点满足以下关系：

而g(x)与圆的交点满足：

为了获得两条函数相交部分上面阴影部分的面积，则需要求解，阴影面积占整个圆形面积的比例，采用积分函数表示为：

其中圆形的面积为：

S_A＝πR²；

其阴影面积所占绿圆面积比例为：

为了描述图像中两个颗粒之间的几何状态，假设f(x)和g(x)分别对应空间中两个圆形颗粒，如图4所示，圆心坐标分别为(a₁，b₁)和(a₂，b₂)，半径分别为R₁和R₂。

即：

则假设两个圆在空间相交，则以两个圆的其中一个交点为圆心，R₃为半径的圆中不与其他两个圆形重合的面积表示为S(如图中阴影面积)。由图中可以看出，由于S的值要小于图中半径为R₃的圆形面积的一半。

为了计算和分析方便，根据平面空间面积与图形旋转不变的特性。将上图中图形进行旋转和平移后，其坐标如图5所示。则满足：

为了描述其关系，利用特殊情况进行求解。假设存在两个相等的圆形在平面内相交，如图6所示，实线大圆和虚线大圆的半径为1，实线小圆的圆心为两大圆的交点，也即两大圆相交的其中一个凹点处，实线小圆的半径为0.5。实线大圆的圆心为(0，0)不变，当虚线大圆的圆心从(1，0)移动到(2，0)时，其一个凹点处阴影面积的变化情况如下表1所示。

由表可知，两个大圆相交的越多，阴影面积所占的面积比率越大。对于凹点的分析，采用面积比率的方法从理论上分析合理的，能够分析深度粘连的情况。因此，本发明提出该种基于面积比率分析的凹点分析方法，通过对于颗粒相交区域的分析获得凹点。

为了计算方便，在实际应用中，主要计算圆形蒙版中颗粒粘连区域所占颗粒面积的比率，即：

基于上述理论，参照图7，步骤3)中所述面积比率的方法包括如下步骤：

步骤3.1)获得角点的索引和坐标，设置颗粒半径的1/4-1/2作为圆形蒙版半径；索引是指对各组点进行了排序或编号，得到序列角点；

步骤3.2)依次将序列角点的坐标作为圆形蒙版的圆心，抠取对应颗粒图像中的区域作为目标区域；

步骤3.3)计算圆形蒙版中与目标区域对应的白色区域的像素个数，以像素个数作为面积，获得白色区域面积；其中，在利用圆形蒙版的过程中，可能会将图像中紧邻的其他颗粒的区域划入圆中，如果存在多块白色区域，则选择面积 最大的白色区域；

步骤3.4)计算白色区域在圆形蒙版中的面积比率；

步骤3.5)依据颗粒个数，并设置面积比率的阈值，筛选出候选的用于分割的凹点；

步骤3.6)以凹点邻域[m×m]区域作为搜索区域，筛选该区域中属于颗粒边界上的点，然后以该边界点为圆心重新计算比率，并且选择一个该区域中面积比率最大的点作为最终候选点。

对于前述的颗粒个数，可以在分割前就已知。当颗粒个数未知时，可以通过当前颗粒平均面积获得，即颗粒个数为颗粒图像面积除以平均颗粒面积得到的倍数。例如颗粒平均面积为100像素点，那么280个像素点就认为是3个颗粒。

在步骤3.5)中，筛选出的用于分割的凹点是通过与面积比率的阈值比较，当大于面积比率的阈值时，则认为此圆形蒙版的圆心为候选的用于分割的凹点。因此，在凹点搜寻过程中会有一个阈值进行设定。例如在前述的假设的两个颗粒粘连的情形以及表1中，如果Ratio超过0.65则认为是凹点，也即按照表1中，如果Ratio′小于0.35就认为是凹点。如果是三个颗粒，则存在六个凹点，筛选前六个点即可。

凹点配对就是确定图像中用于粘连分割的一个点对，是对粘连颗粒准确分割的前提。本发明采用了灰度投影的方法对其进行匹配，步骤4)中所述灰度投影的方法具体是指：对于候选的凹点对，以两凹点连线为中心，扩展出一定宽度和长度的条形区域，该条形区域分别在垂直方向和水平方向进行灰度投影，最后结合一定的规则判断两点是否匹配。具体的规则下面进行详细介绍。

假设在对于大小为m×n的图像，I(x，y)表示图像(x，y)处的像素值，则图像水 平方向积分投影H(y)和垂直方向积分投影V(x)分别表示为：

如果对二值化后的两个凹点连线扩展图像进行水平积分灰度投影，利用凹点对之间的灰度先验知识可以知道，沿着凹点连线方向投影，中间区域会存在非颗粒区域，因此投影曲线中间低两端高。反之，垂直于连线方向进行灰度投影后，中间灰度值高，两边低，其形式如图8所示。对于任意凹点对之间的连线，假设连线长度为L，则在连线方向和垂直方向，分别扩展在原图像中裁剪以连线为中心，长度为n＝L+2δ，宽度为m＝2δ的条形区域，δ值的选取标准为被分割的颗粒沿着连线方向垂直投影灰度值不为零。从图中可以看出，颗粒分割线方向在近似中间位置出现最小值，而垂直投影在两端出现最小值。因此，假设H_mean和V_mean分别对应水平投影和垂直投影的平均值。即：

对于凹点对的匹配准则根据投影曲线，水平方向匹配的判断标准为：

H_mean＞H(m/2)&H_mean＜H(1)&H_mean＜H(m)；

垂直方向判断标准为：

V_mean＜V(n/2)&V_mean＜V(1)&V_mean＜V(n)。

当灰度投影同时满足水平和垂直方向的两个表达式的条件，则认为凹点之间为潜在的凹点对，即实现了两个凹点之间的匹配。如果存在多个点满足上述条 件的情况，则结合距离最近的原则，选择与该点匹配且距离最近的点作为最终点。基于以上原理所设计的处理过程如图9所示。

对于分隔线的构造，常规的分割方法为将配对的凹点对连接成直线。这种方法直观简单，能够将粘连的颗粒在粘连部分直接分离，但是却不符合人类视觉的认知规律。因为对于两个在图像中相互粘连的颗粒，在现实场景有可能相互遮挡，即使相互粘连也不可能对齐连接。因此，需要对遮挡或粘连前颗粒的状态进行估计。虽然通过椭圆拟合的方式构造出边界，但是这种方式主要适用于尺寸和形状类似的特定颗粒的分析，对于非椭圆颗粒的拟合或模板匹配估计有一定的偏差，易导致颗粒内部信息进一步分析的混乱。由于本发明中分析的颗粒为凸性类圆颗粒，因此可以基于分割点和物体上其他点进行估计。

根据几何原理可知，通过位于不在同一条直线上的三个点仅能作一个圆。由此可知，要确定一条圆曲线，至少需要符合上述条件的三个点。由于对于个体颗粒已知其凹点和边界点，因此利用取分割线的端点和一个边缘上的点可以实现三点圆拟合。

三点拟合圆的方法有很多种，本发明中采用了中垂线相交法，可知三点中任意连接两条直线，其垂直平分线的交点必为圆心，圆心到任意一点的距离为半径，其几何模型如图2所示。对于平面内的任意三个点A、B和C，其坐标分别为A(x_a，y_a)，B(x_b，y_b)，C(x_c，y_c)，平面位置分布如图10所示。

在图10中，直线L_AB和L_BC分别是点A、B和点B、C的中垂线，因此L_AB的直线方程为：

L_BC的直线方程为：

联立上面两个等式求解便可以的到圆心坐标O(x₀，y₀)。而半径r的计算公式为：

基于获得的圆心坐标和半径，便可以拟合一个圆形。但是由于颗粒轮廓的复杂性，选择不同的坐标将会获得圆心和半径不同的圆形，如图11所示，A点和B点为凹点，C和D为分割前轮廓中的任意两点，基于A、B和C三个点可以拟合形成虚线圆形；而基于A、B和D点可以拟合为点划线圆形。在实际应用中，本发明分别选择距离凹点A和B一定距离的轮廓点计算圆弧区域，并且筛选使得颗粒增加面积较小的区域作为补偿区域。

基于上述，步骤5)具体包括如下步骤：

步骤5.1)将配对后的分割点标记为A点和B点，统计两分割点连线后的单个颗粒的轮廓坐标；

步骤5.2)分别获取除AB连线之外的轮廓坐标中的C点和D点；

步骤5.3)分别以ABC和ABD三个点拟合圆形，获得两个圆的圆心和半径；

步骤5.4)利用圆心坐标以及A点、B点的空间关系分别获得不同的圆弧 和

步骤5.5)将两圆弧与颗粒轮廓连接并对弧形区域进行像素填充，分别计算填充后颗粒的面积S_AB和S′_AB；

步骤5.6)比较S_AB和S′_AB，选择面积较小的圆弧作为最终拟合后的颗粒的圆弧，得到完整的颗粒轮廓。

图12A-12F为利用本发明的方法对两个粘连颗粒图像进行分割的过程图，其中，图12A为原始颗粒图像；图12B为颗粒图像的二值图；图12C为构造出分 割线的颗粒图像；图12D颗粒1的轮廓图；图12E为颗粒2的轮廓图；图12F为输出结果图像。

粘连颗粒图像的分割问题一直是图像处理领域的重点问题。本发明基于形态学和人眼视觉认知的机理，主要采用CSS角点检测方法对可能存在的凹点进行筛选，实现对凹点的粗略估计，然后根据候选凹点利用面积比率方法进行精确定位，获得最终展览颗粒分割点，在此基础上采用灰度投影的方法结合一定的评价标准进行凹点匹配，得到粘连颗粒分割的分割线，最后利用颗粒个体上的分割点及其紧邻像素对颗粒粘连前的状态进行估计，并获得估计的轮廓图像。

通过实验表明，该方法符合人眼的视觉认知机理，取得了良好的效果，特别适合于深度粘连或遮挡的类圆形颗粒的分割，这得益于基于凹点判断和配对的可行性和有效性，同时也说明了发明的方法具有较强的场景适应能力。通用性强，可以广泛应用于多个领域。

基于圆形蒙版面积比率判别的粘连颗粒图像凹点分割方法专利购买费用说明

Q：办理专利转让的流程及所需资料

A：专利权人变更需要办理著录项目变更手续，有代理机构的，变更手续应当由代理机构办理。

1：专利变更应当使用专利局统一制作的“著录项目变更申报书”提出。

2：按规定缴纳著录项目变更手续费。

3：同时提交相关证明文件原件。

4：专利权转移的，变更后的专利权人委托新专利代理机构的，应当提交变更后的全体专利申请人签字或者盖章的委托书。

Q:专利著录项目变更费用如何缴交

A：（1）直接到国家知识产权局受理大厅收费窗口缴纳,（2）通过代办处缴纳，（3）通过邮局或者银行汇款,更多缴纳方式

Q：专利转让变更，多久能出结果

A：著录项目变更请求书递交后，一般1-2个月左右就会收到通知，国家知识产权局会下达《转让手续合格通知书》。