专利摘要

本发明为了解决现有龈缘曲线提取方式的不足，提出一种个性化种植牙的龈缘曲线设计方法，包括如下步骤：步骤一，分别重构缺失牙患者的残留牙和样本的三维牙颌模型龈缘轮廓，根据得到的最大主曲率值提取龈缘曲线的特征区域，并利用粒计算和元胞自动机相结合的方法提取缺失牙患者的残留牙和样本的龈缘特征线；然后分别拟合缺失牙患者的残留牙和样本的牙颌模型的龈缘特征曲线；最后构建缺失牙患者的残留牙和样本的单颗牙龈缘曲线，步骤二，构建样本的龈缘生物多元统计分析模型，步骤三，设计患者缺失牙的个性化龈缘曲线，目的在于提高种植牙龈缘曲线设计的准确性和效率，改善种植牙修复的龈缘轮廓形态，提高个性化种植牙修复的成功率。

权利要求

1.一种个性化种植牙的龈缘曲线设计方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤一，分别重构缺失牙患者的残留牙和样本的三维牙颌模型龈缘轮廓，首先计算缺失牙患者的残留牙和样本的牙颌三角网格顶点pi处的最大主曲率：

其中kmax为牙颌三角网格顶点pi处的最大主曲率，kH为平均主曲率，kG为高斯曲率，根据所得到的最大主曲率值提取龈缘曲线的特征区域，并利用粒计算和元胞自动机相结合的方法提取缺失牙患者的残留牙和样本的龈缘特征线；

然后分别拟合缺失牙患者的残留牙和样本的牙颌模型的龈缘特征曲线；

最后构建缺失牙患者的残留牙和样本的单颗牙龈缘曲线，

步骤二，构建样本的龈缘生物多元统计分析模型，

步骤三，设计患者缺失牙的个性化龈缘曲线。

2.根据权利要求1所述的一种个性化种植牙的龈缘曲线设计方法，其特征在于：步骤一中，所述粒计算和元胞自动机相结合的方法如下：

1)设牙颌模型中牙齿的个数为N，利用粒计算的思想，从舌侧和颊侧两个方向将龈缘特征区域分别分成N个元胞信息粒，得到2N个元胞信息粒，将每个三角网格顶点作为一个元胞，优化目标函数为：

式中，kmax(pi)和kmax(pj)分别表示顶点pi和pj的最大主曲率值，||pi-pj||表示顶点pi和pj两点之间的欧式距离，对2N个元胞信息粒中的每个元胞信息粒，以式(2)为优化目标，采用元胞自动机方法进行优化，搜索龈缘特征线的型值点，并将所得到的型值点依次相连，得到元胞信息粒的龈缘特征线；

2)分别将相邻的元胞信息粒中首尾龈缘特征线的型值点依次相连，得到以三角网格顶点为型值点的牙颌模型的龈缘特征线，从而得到缺失牙患者的残留牙和样本的牙颌模型的龈缘特征线。

3.根据权利要求1所述的一种个性化种植牙的龈缘曲线设计方法，其特征在于：所述步骤一中，采用NURBS曲线拟合方法，构建一条k次NURBS曲线，其表达式为：

式中，k为幂次，ωi为权因子，Vi为控制顶点，Ni,k(u)为k次B样条基函数，B样条基函数由递推公式可得到：

式中，ui为节点，i＝0,1,…,n，

以龈缘特征线的型值点与NURBS拟合曲线之间偏差的平方和作为优化目标,则NURBS曲线拟合的优化目标函数可表示为：

以式(5)为优化目标，根据式(3)和式(4)进行NURBS曲线拟合，分别得到舌侧和颊侧的龈缘特征曲线，从而分别得到缺失牙患者的残留牙和样本的牙颌模型的龈缘特征线曲线。

4.根据权利要求1所述的一种个性化种植牙的龈缘曲线设计方法，其特征在于，步骤一中，牙龈缘特征曲线获得方法如下：首先根据龈缘特征曲线的曲率确定牙缝位置，然后对单颗牙的龈缘进行曲线拟合，具体实现过程如下，

1)确定缺失牙患者的残留牙和样本的牙缝位置的型值点：根据拟合的龈缘特征曲线求二阶偏导，得到龈缘特征线曲线的曲率最大的位置，从而分别确定每颗牙舌侧、颌颊侧和牙缝位置的型值点；

2)拟合缺失牙患者的残留牙和样本的单颗牙龈缘曲线：通过上述方法得到每颗牙的舌侧、颊侧和牙缝位置的龈缘型值点，在相邻牙的牙缝位置处龈缘曲线采用相切的约束条件，采用NURBS曲线拟合方法将每颗牙的龈缘型值点拟合成一条封闭曲线，从而构建每颗牙的龈缘曲线。

5.根据权利要求1所述的一种个性化种植牙的龈缘曲线设计方法，其特征在于，步骤二包括以下步骤：步骤1、根据牙齿解剖特征对龈缘特征曲线进行自动标定；步骤2、用多元统计分析方法构建具有生物多元统计分析的龈缘轮廓模型。

6.根据权利要求5所述的一种个性化种植牙的龈缘曲线设计方法，其特征在于，所述步骤1如下：1)根据每颗牙的龈缘曲线，确定颊侧、舌侧、近中侧和远中侧的生物解剖学位置节点；2)针对所得到的每颗牙龈缘轮廓上4个关键生物解剖学位置节点，对每个相邻的两个位置节点之间龈缘曲线进行插值得到2个中间节点，从而得到每颗牙龈缘曲线的12个标记点，12个标记点代表每颗牙的龈缘轮廓形态。

7.根据权利要求5所述的一种个性化种植牙的龈缘曲线设计方法，其特征在于，所述步骤2中龈缘轮廓模型的具体实现过程为：

1)设样本数为h，则样本矩阵Z可表示为：

式中，Zj＝(z1j,z2j,…,zhj)′，j＝1,2,…,p；

2)利用Jacobi方法求解样本的相关系数矩阵R的特征值和相应的特征向量μ1,μ2,…,μp，其中相关系数矩阵R的特征值为λ1,λ2,…,λp，并且满足λ1≥λ2≥…≥λp＞0，得到如下表达式：

式中，μij为样本的相关系数矩阵R的特征值所对应的特征向量的分量；

3)构建具有生物多元统计分析的龈缘轮廓模型，所述龈缘轮廓模型表示为：

式中，为样本的平均值，A为p×m的矩阵，T＝(t1,t2,…,tm)′，

8.根据权利要求1所述的一种个性化种植牙的龈缘曲线设计方法，其特征在于，步骤三中龈缘曲线的设计方法如下：

1)根据生物多元统计分析龈缘轮廓模型和患者残留牙龈缘的标记点的已知数据，构建患者包含残留牙和缺失牙的龈缘轮廓形态，其模型可以表示为：

式中，Z′为患者的龈缘标记点数据，其中包括患者的残留牙和缺失牙的龈缘标记点，D′为患者残留牙和缺失牙的独立综合数据矢量，Y′根据患者残留牙的龈缘轮廓形态确定；

2)根据构建的患者缺失牙的龈缘轮廓形态，采用NURBS曲线拟合方法，构建患者的缺失牙的龈缘曲线，从而得到患者的所有牙齿的龈缘轮廓曲线。

说明书

技术领域

本发明涉及一种个性化种植牙的龈缘曲线设计方法，属于种植牙计算机辅助设计，涉及生物医学工程技术领域。

背景技术

龈缘轮廓形态对种植基台的种植和义齿的修复产生重要影响，不同的龈缘轮廓形态所种植的基台受力不同，同时影响种植牙修复体的健康和使用寿命。传统的义齿修复方法通常根据专家经验，采用手工雕刻蜡型或石膏模型的方法模拟龈缘轮廓形态。由于人体口腔解剖结构比较复杂，另外不同人体的龈缘轮廓形态相差较大，采用这种手工修复方法存在准确性差和效率低等问题。

随着计算机技术在生物医学工程领域的发展，数字化技术已在口腔医学方面得到广泛应用，成为缺失牙患者进行信息采集与重建的主要工具。由于受到有限测量精度和网格重建等因素影响，三角网格牙颌模型粘连在一起，牙齿之间没有清晰的分割边界，因此对缺失牙患者进行龈缘曲线设计带来很大的困难。对现有的技术文献检索发现，传统的龈缘提取方法主要采用手动交互式分割方法。Kondo等在学术期刊《IEEE Transactions onMedical Imaging》(2004,23(3):350-362)上发表论文“Tooth Segmentation of DentalStudy Models Using Range Images”中，提出基于深度图像的龈缘自动提取方法，提高了龈缘轮廓提取的效率和精度，该方法在三角网格模型的平面深度图像中利用探测到的牙齿特征点拟合牙弓线，并展开牙弓线计算出全景深度图像，然后分别在平面图和全景图中探测牙缝和龈缘位置，最后根据两幅图像的结果确定每颗牙齿的分割边界，由于深度图像并不能精确反映牙齿的三维信息，因此这种方法对于严重畸形和齿间干涉模型会出现较大的分割偏差。袁天然等在学术期刊《计算机辅助设计与图形学学报》(2010,22(4):703-710)上发表论文“三维牙颌模型的牙齿形状建模方法”中，利用形态学和孔洞修复技术提取龈缘特征线，并恢复出每颗牙齿具有一阶连续的解剖形态，但这种方法在实现过程中需要大量的人工干预，自动化程度不高，需要较多的人工经验，从而影响设计效率和建模的准确性。

综上所述，利用数字化技术进行口腔义齿修复，通过数据采集设备获取患者牙齿表面数据信息，借助三维图像技术重构三角网格模型，根据患者牙齿个体特殊性，结合临床经验，进行个性化种植牙设计，其中，龈缘曲线设计是数字化口腔修复设计中一项关键技术，已成为本领域技术人员急需解决的技术问题。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是针对现有方法的不足，提出一种个性化种植牙的龈缘曲线设计方法，自动进行信息采集，特征提取、数据匹配、患者缺失牙个性化龈缘曲线重建，目的在于提高种植牙龈缘曲线设计的准确性和效率，改善种植牙修复的龈缘轮廓形态，提高个性化种植牙修复的成功率。

本发明提供：一种个性化种植牙的龈缘曲线设计方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤一，分别重构缺失牙患者的残留牙和样本的三维牙颌模型龈缘轮廓，首先计算缺失牙患者的残留牙和样本的牙颌三角网格顶点pi处的最大主曲率：

其中kmax为牙颌三角网格顶点pi处的最大主曲率，kH为平均主曲率，kG为高斯曲率，根据所得到的最大主曲率值提取龈缘曲线的特征区域，并利用粒计算和元胞自动机相结合的方法提取缺失牙患者的残留牙和样本的龈缘特征线；

然后分别拟合缺失牙患者的残留牙和样本的牙颌模型的龈缘特征曲线；

最后构建缺失牙患者的残留牙和样本的单颗牙龈缘曲线，

步骤二，构建样本的龈缘生物多元统计分析模型，

步骤三，设计患者缺失牙的个性化龈缘曲线。

步骤一中，所述粒计算和元胞自动机相结合的方法如下：

1)设牙颌模型中牙齿的个数为N，利用粒计算的思想，从舌侧和颊侧两个方向将龈缘特征区域分别分成N个元胞信息粒，得到2N个元胞信息粒，将每个三角网格顶点作为一个元胞，优化目标函数为：

式中，kmax(pi)和kmax(pj)分别表示顶点pi和pj的最大主曲率值，||pi-pj||表示顶点pi和pj两点之间的欧式距离，对2N个元胞信息粒中的每个元胞信息粒，以式(2)为优化目标，采用元胞自动机方法进行优化，搜索龈缘特征线的型值点，并将所得到的型值点依次相连，得到元胞信息粒的龈缘特征线；

2)分别将相邻的元胞信息粒中首尾龈缘特征线的型值点依次相连，得到以三角网格顶点为型值点的牙颌模型的龈缘特征线，从而得到缺失牙患者的残留牙和样本的牙颌模型的龈缘特征线。

所述步骤一中，采用NURBS曲线拟合方法，构建一条k次NURBS曲线，其表达式为：

式中，k为幂次，ωi为权因子，Vi为控制顶点，Ni,k(u)为k次B样条基函数，B样条基函数由递推公式可得到：

式中，ui为节点，i＝0,1,…,n，

以龈缘特征线的型值点与NURBS拟合曲线之间偏差的平方和作为优化目标,则NURBS曲线拟合的优化目标函数可表示为：

以式(5)为优化目标，根据式(3)和式(4)进行NURBS曲线拟合，分别得到舌侧和颊侧的龈缘特征曲线，从而分别得到缺失牙患者的残留牙和样本的牙颌模型的龈缘特征线曲线。

步骤一中，牙龈缘特征曲线获得方法如下：首先根据龈缘特征曲线的曲率确定牙缝位置，然后对单颗牙的龈缘进行曲线拟合，具体实现过程如下，

1)确定缺失牙患者的残留牙和样本的牙缝位置的型值点：根据拟合的龈缘特征曲线求二阶偏导，得到龈缘特征线曲线的曲率最大的位置，从而分别确定每颗牙舌侧、颌颊侧和牙缝位置的型值点；

2)拟合缺失牙患者的残留牙和样本的单颗牙龈缘曲线：通过上述方法得到每颗牙的舌侧、颊侧和牙缝位置的龈缘型值点，在相邻牙的牙缝位置处龈缘曲线采用相切的约束条件，采用NURBS曲线拟合方法将每颗牙的龈缘型值点拟合成一条封闭曲线，从而构建每颗牙的龈缘曲线。

步骤二包括以下步骤：步骤1、根据牙齿解剖特征对龈缘特征曲线进行自动标定；步骤2、用多元统计分析方法构建具有生物多元统计分析的龈缘轮廓模型。

所述步骤1如下：1)根据每颗牙的龈缘曲线，确定颊侧、舌侧、近中侧和远中侧的生物解剖学位置节点；2)针对所得到的每颗牙龈缘轮廓上4个关键生物解剖学位置节点，对每个相邻的两个位置节点之间龈缘曲线进行插值得到2个中间节点，从而得到每颗牙龈缘曲线的12个标记点，12个标记点代表每颗牙的龈缘轮廓形态。

所述步骤2中龈缘轮廓模型的具体实现过程为：

1)设样本数为h，则样本矩阵Z可表示为：

式中，Zj＝(z1j,z2j,…,zhj)′，j＝1,2,…,p；

2)利用Jacobi方法求解样本的相关系数矩阵R的特征值和相应的特征向量μ1,μ2,…,μp，其中相关系数矩阵R的特征值为λ1,λ2,…,λp，并且满足λ1≥λ2≥…≥λp＞0，得到如下表达式：

式中，μij为样本的相关系数矩阵R的特征值所对应的特征向量的分量；

3)构建具有生物多元统计分析的龈缘轮廓模型，所述龈缘轮廓模型表示为：

步骤三中龈缘曲线的设计方法如下：

1)根据生物多元统计分析龈缘轮廓模型和患者残留牙龈缘的标记点的已知数据，构建患者包含残留牙和缺失牙的龈缘轮廓形态，其模型可以表示为：

式中，Z′为患者的龈缘标记点数据，其中包括患者的残留牙和缺失牙的龈缘标记点， D′为患者残留牙和缺失牙的独立综合数据矢量，Y′根据患者残留牙的龈缘轮廓形态确定；

2)根据构建的患者缺失牙的龈缘轮廓形态，采用NURBS曲线拟合方法，构建患者的缺失牙的龈缘曲线，从而得到患者的所有牙齿的龈缘轮廓曲线。

本发明采用上述技术方案与现有技术相比，具有以下技术优势：

本发明无需制造蜡模和铸造模型，借助三维图像技术重构三角网格模型，通过计算机自动进行信息采集，特征提取、数据匹配、患者个性化龈缘轮廓形态重建，自动准确地构建缺失牙患者的龈缘曲线。

附图说明

图1本发明个性化种植牙的龈缘曲线设计流程图。

图2a和图2b分别为本发明缺失牙患者的残留牙和样本的牙颌模型提取的龈缘特征曲线图。

图3a和图3b分别为本发明构建的缺失牙患者的残留牙和样本的每颗牙的龈缘曲线图。

图4本发明12个标记点表示的每颗牙龈缘轮廓形态图。

图5本发明构建的缺失牙患者的龈缘曲线图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明实施例作进一步说明：

如图1所示，基于生物特征识别模型的智能化龈缘曲线设计过程主要包括重构缺失牙患者的残留牙和样本的三维牙颌模型龈缘轮廓、构建样本的龈缘生物多元统计分析模型、患者缺失牙的个性化龈缘曲线设计等三个步骤，其具体实现步骤如下：

步骤一，分别重构缺失牙患者的残留牙和样本的三维牙颌模型龈缘轮廓；

首先计算缺失牙患者的残留牙和样本的牙颌三角网格顶点pi处的最大主曲率：

其中kmax为牙颌三角网格顶点pi处的最大主曲率，kH为平均主曲率，kG为高斯曲率，根据所得到的最大主曲率值提取龈缘曲线的特征区域，并利用粒计算和元胞自动机相结合的方法提取缺失牙患者的残留牙和样本的龈缘特征线，具体实现过程如下：

1)设牙颌模型中牙齿的个数为N，利用粒计算的思想，从舌侧和颊侧两个方向将龈缘特征区域分别分成N个元胞信息粒，得到2N个元胞信息粒，将每个三角网格顶点作为一个元胞，优化目标函数为：

式中，表示kmax(pi)和kmax(pj)分别表示顶点pi和pj的最大主曲率值，||pi-pj||表示顶点pi和pj两点之间的欧式距离，对2N个元胞信息粒中的每个元胞信息粒，以式(2)为优化目标，采用元胞自动机方法进行优化，搜索龈缘特征线的型值点，并将所得到的型值点依次相连，得到元胞信息粒的龈缘特征线；

2)分别将相邻的元胞信息粒中首尾龈缘特征线的型值点依次相连，得到以三角网格顶点为型值点的牙颌模型的龈缘特征线，从而得到缺失牙患者的残留牙和样本的牙颌模型的龈缘特征线，如图2a和图2b所示。

然后拟合缺失牙患者的残留牙和样本的牙颌模型的龈缘特征线；

以三角网格顶点为型值点的缺失牙患者的残留牙和牙颌模型的龈缘特征线是由一系列微线段组成，实际的龈缘特征线是一条曲线，牙缝位置在龈缘特征曲线曲率最大的位置，因此需要对龈缘特征线进行曲线拟合，根据龈缘特征线的一系列微线段，采用NURBS曲线拟合方法，构建一条k次NURBS曲线，其表达式为：

式中，k为幂次，ωi为权因子，Vi为控制顶点，Ni,k(u)为k次B样条基函数，B样条基函数由递推公式可得到：

式中，ui为节点，i＝0,1,…,n。

以龈缘特征线的型值点与NURBS拟合曲线之间偏差的平方和作为优化目标,则NURBS曲线拟合的优化目标函数可表示为：

以式(5)为优化目标，根据式(3)和式(4)进行NURBS曲线拟合，分别得到舌侧和颊侧的龈缘特征曲线，从而分别得到缺失牙患者的残留牙和样本的牙颌模型的龈缘特征线曲线。

最后构建缺失牙患者的残留牙和样本的单颗牙龈缘曲线；其中首先根据龈缘特征曲线的曲率确定牙缝位置，然后对单颗牙的龈缘进行曲线拟合，具体实现过程如下：

1)确定缺失牙患者的残留牙和样本的牙缝位置的型值点：根据拟合的龈缘特征曲线求二阶偏导，得到龈缘特征线曲线的曲率最大的位置，从而分别确定每颗牙舌侧、颌颊侧和牙缝位置的型值点；

2)拟合缺失牙患者的残留牙和样本的单颗牙龈缘曲线：通过上述方法得到每颗牙的舌侧、颊侧和牙缝位置的龈缘型值点，但舌侧和颌颊侧牙缝位置型值点之间缺少龈缘数据点，为了补全牙缝位置之间缺失的龈缘曲线，将每颗牙的龈缘型值点拟合成一条封闭曲线，构建每颗牙的龈缘曲线，根据每颗牙的龈缘型值点，以相邻牙的牙缝位置处龈缘曲线相切为约束条件，分别采用NURBS曲线拟合方法对单颗牙齿的龈缘轮廓进行曲线拟合，从而构建了每颗牙的龈缘曲线，如图3a和图3b所示。

步骤二，构建样本的龈缘生物多元统计分析模型，其包括：

步骤1、为获取具有生物解剖学特征的龈缘轮廓形态，根据牙齿解剖特征对龈缘曲线进行自动标定；

1)根据每颗牙的龈缘特征曲线，确定颊侧、舌侧、近中侧和远中侧的生物解剖学位置节点，近中侧和远中侧的生物解剖学位置节点在两相邻两颗牙齿牙缝相切位置节点，颊侧的解剖学位置节点为牙弓线的法线与颊侧的龈缘特征曲线的交点，舌侧的解剖学位置节点为牙弓线的法线与舌侧的龈缘特征曲线的交点，得到4个关键生物解剖学位置节点；

2)针对所得到的每颗牙龈缘轮廓上4个关键生物解剖学位置节点，分别对相邻的两个位置节点之间龈缘曲线进行插值得到2个中间节点，从而得到每颗牙龈缘曲线的12个标记点，12个标记点代表每颗牙的龈缘轮廓形态，如图4所示，将所有牙齿的龈缘轮廓标记点沿牙弓方向顺序排序，第i个牙颌模型的第j颗牙的龈缘标记点的数据可表示如下：

(xij,yij,zij) (10)

式中，j＝1,…,12，则第i个牙颌模型的龈缘标记点可用向量表示为：

(zi1,zi2,…,zip) (11)

式中，zi1＝xi1，xi2＝yi1，zi3＝zi1，…，zip-2＝xiN，zip-1＝yiN，zp＝ziN，p＝3N，N＝12M，M为牙颌模型的牙齿个数。

步骤2、用多元统计分析方法构建具有生物多元统计分析的龈缘轮廓模型。

所述步骤2中龈缘轮廓模型的具体实现过程为：

1)设样本数为h，则样本矩阵Z可表示为：

式中，Zj＝(z1j,z2j,…,zhj)′，j＝1,2,…,p。

2)利用Jacobi方法求解样本的相关系数矩阵R的特征值和相应的特征向量μ1,μ2,…,μp，其中相关系数矩阵R的特征值为λ1,λ2,…,λp，并且满足λ1≥λ2≥…≥λp＞0，得到如下表达式：

式中，μij为样本的相关系数矩阵R的特征值所对应的特征向量的分量；

3)构建具有生物多元统计分析的龈缘轮廓模型，所述龈缘轮廓模型表示为：

式中， 为样本的平均值，A为p×m的矩阵， i＝1,2,…,m，T＝(t1,t2,…,tp)′，

步骤三，设计患者缺失牙的个性化龈缘曲线。

该设计方法如下：1)根据生物多元统计分析龈缘轮廓模型和患者残留牙龈缘的标记点的已知数据，构建患者包含残留牙和缺失牙的龈缘轮廓形态，其模型可以表示为：

式中，Z′为患者的龈缘标记点数据，其中包括患者的残留牙和缺失牙的龈缘标记点， Y′根据患者残留牙的龈缘轮廓形态确定；

2)根据构建的患者缺失牙的龈缘轮廓形态，采用NURBS曲线拟合方法，构建患者的缺失牙的龈缘曲线，从而得到患者的所有牙齿的龈缘轮廓曲线，如图5所示。

以上所述仅为本发明的较佳实例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

一种个性化种植牙的龈缘曲线设计方法专利购买费用说明

Q：办理专利转让的流程及所需资料

A：专利权人变更需要办理著录项目变更手续，有代理机构的，变更手续应当由代理机构办理。

1：专利变更应当使用专利局统一制作的“著录项目变更申报书”提出。

2：按规定缴纳著录项目变更手续费。

3：同时提交相关证明文件原件。

4：专利权转移的，变更后的专利权人委托新专利代理机构的，应当提交变更后的全体专利申请人签字或者盖章的委托书。

Q:专利著录项目变更费用如何缴交

A：（1）直接到国家知识产权局受理大厅收费窗口缴纳,（2）通过代办处缴纳，（3）通过邮局或者银行汇款,更多缴纳方式

Q：专利转让变更，多久能出结果

A：著录项目变更请求书递交后，一般1-2个月左右就会收到通知，国家知识产权局会下达《转让手续合格通知书》。