专利摘要

本发明涉及一种基于等值线的功能梯度材料3D打印路径规划方法，其包括以下步骤：1)对功能梯度材料模型进行分层切片处理；2)建立模型的材料分布函数；3)建立材料分布函数在层切平面上的梯度投影；4)根据材料梯度投影特性建立基于材料等值线的打印路径。本发明对功能梯度材料零件建立了统一的材料梯度数学模型，能够根据材料梯度投影特性生成基于等值线的扫描路径。该方法只需存储模型的几何信息和材料函数表达式，而无需复杂的内部结构体素计算和距离变换，避免了后续加工路径的二次离散化，从而实现几何建模、材料表达、路径规划的有效融合。

权利要求

1.一种基于等值线的功能梯度材料3D打印路径规划方法，其特征在于，其包括以下步骤：

步骤一、构建功能梯度材料零件三维几何模型，将模型所定义的几何空域V划分为多个子空间域Vm，且每个子空间域Vm的材料分布不同，然后对模型进行分层切片处理以获取各层切片轮廓数据；

步骤二、建立子空间域Vm中任意一点P(x，y，z)关于其中一种材料的分布函数f(x，y，z)，并根据f(x，y，z)获取各材料在该子空间域Vm中的成分百分比变化公式；

步骤三、获取f(x，y，z)在点P(x，y，z)的梯度向量其中，分别代表f(x，y，z)对x、y、z的偏导数，并将梯度向量投影在层切平面上，得到梯度投影

步骤四、根据梯度投影特性，将每层切片打印区域离散为一系列材料值相等的等值线路径，然后将等值线路径上各点坐标代入步骤二中的成分百分比公式获得其材料成分值。

2.根据权利要求1所述的一种基于等值线的功能梯度材料3D打印路径规划方法，其特征在于，步骤二中：对于子空间域Vm由A、B、C三种材料组成的模型，建立Vm中的任意一点P(x，y，z)关于材料A的分布函数：f(x，y，z)：Vm→[s，t]，然后根据各材料成分百分比之和为1的关系，获得A、B、C三种材料的成分百分比mA、mB、mC分别为：其中，s、t为函数f(x，y，z)在Vm内的最小值和最大值，mAs、mAt为材料A在f(x，y，z)取得最小值、最大值处的成分百分比，H为常数，0≤H≤1，当H＝0，子空间域Vm由两种材料构成。

3.根据权利要求1所述的一种基于等值线的功能梯度材料3D打印路径规划方法，其特征在于，所述步骤四中梯度投影包括零梯度投影、一维梯度投影和二维梯度投影。

4.根据权利要求3所述的一种基于等值线的功能梯度材料3D打印路径规划方法，其特征在于，当梯度投影为零梯度投影时，即时，采用任意形式的扫描路径，包括平行线扫描路径或偏置扫描路径。

5.根据权利要求3所述的一种基于等值线的功能梯度材料3D打印路径规划方法，其特征在于，当梯度投影为一维梯度投影时，即不同时为0，且满足或k为常数时，r为常向量，采用与向量r垂直的平行线扫描路径以使每条路径线的材料值相同。

6.根据权利要求3所述的一种基于等值线的功能梯度材料3D打印路径规划方法，其特征在于，所述二维梯度投影包括等距梯度以及复杂梯度。

7.根据权利要求6所述的一种基于等值线的功能梯度材料3D打印路径规划方法，其特征在于，当二维梯度投影为等距梯度时，即当等值线上梯度投影的模w为常数时，利用轮廓偏置算法从区域边界开始以Δd为间隔计算等值线扫描路径，然后将材料变化函数f(x，y，z)转化为距离di的函数f(di)，其中di为第i条等值线路径到边界的距离，di＝(i-1)*Δd，i＝1，2，…，M，Δd为相邻路径间距，由打印线宽决定。

8.根据权利要求6所述的一种基于等值线的功能梯度材料3D打印路径规划方法，其特征在于，当二维梯度投影为复杂梯度时，利用等值线对打印区域进行划分，再在每个子区域内生成平行线扫描路径，其包括以下步骤：

1)将每层切片打印区域进行网格化离散，网格间距由打印线宽决定；

2)按照材料分辨率对材料值f(x，y，z)等间隔采样得到序列：c0，c1c2，...，cN，然后从区域边界开始，在离散网格上线性插值追踪获取等值线：L1，L2，...，LN，其中Li＝{x，y|f(x，y，zp)＝ci}，i＝1，2，...，N，zp为当前切片z坐标；

3)利用等值线L1，L2，...，LN对切片轮廓区域进行连通区域划分，得到子区域S0，S1，S2，...，SN，然后在每个连通子区域Sj内，j＝0，1，2，...，N，生成平行线扫描路径；

4)将每个子区域Sj内路径点的材料值f(Sj)设为相同，对于Sj内任意一占f(Sj)按照如下规则赋值：①若f(x0，y0，z0)＜c1，则使f(Sj)＝c0；②若ci≤f(x0，y0，z0)＜ci+1，i＝1，2，...，N-1，则使f(Sj)＝ci，③若f(x0，y0，z0)≥cN，则使f(Sj)＝cN。

说明书

技术领域

本发明涉及3D打印技术领域，具体涉及一种基于等值线的功能梯度材料3D打印路径规划方法。

背景技术

功能梯度材料(Functionally Gradient Materials，FGM)是应现代航天航空工业等高技术领域的需要，通过设计材料的构成要素从表面到内部呈连续梯度变化，从而使构件的整体性能得以满足而发展起来的一种新型功能材料。在制造FGM零件过程中，由于要考虑零件的形状、材料的成分与分布等信息，FGM零件的制造工艺规划远比匀质材料零件要复杂的多。

现阶段对功能梯度材料的研究主要集中在计算机三维建模上，如体素法、有限元法、B样条法等等，但这些方法均未考虑后续的加工工艺规划问题，将会导致加工过程中材料信息的二次离散化，增加梯度材料信息误差。目前利用3D打印技术来制造FGM零件越来越得到广泛地应用，由于3D打印以数字化的形式逐点逐层累加材料，可以通过控制原材料中不同组分的比例变化方便地实现复杂梯度材料的制备，因此利用3D打印技术制造FGM零件具有其他传统工艺无法比拟的优越性。然而，如何将FGM零件的几何表达、材料设计分布、打印路径规划等方面相互关联成一个完整的体系，以提高打印效率和零件质量，对于推动3D打印技术的应用具有重要意义。

发明内容

针对现有技术存在的不足，本发明的目的在于提供一种基于等值线的功能梯度材料的3D打印路径规划方法，通过建立统一的材料梯度数学模型，利用提取等值线的方法直接生成带有材料属性值的打印路径。

为实现上述目的，本发明提供了如下技术方案：

一种基于等值线的功能梯度材料3D打印路径规划方法，其包括以下步骤：

步骤一、构建FGM零件三维几何模型，将模型所定义的几何空域V划分多个子空间域Vm，且每个子空间域Vm的材料分布不同；然后对模型进行分层切片处理以获取各层切片轮廓数据；

步骤二、建立子空间域Vm中任意一点P(x，y，z)关于其中一种材料的分布函数f(x，y，z)，并根据f(x，y，z)获取各个材料在该子空间域Vm中的成分百分比变化公式；

步骤三、获取f(x，y，z)在点P(x，y，z)的梯度向量 其中， 分别代表f(x，y，z)对x、y、z的偏导数，并将梯度向量 投影在层切平面上，得到梯度投影

步骤四、根据梯度投影 特性，将每层切片轮廓区域离散为一系列材料值相等的等值线路径，然后将等值线路径上各点坐标代入步骤二中的成分百分比公式获得其材料成分值。

步骤二中：对于子空间域Vm由A、B、C三种材料组成的模型，建立Vm中的任意一点P(x，y，z)关于材料A的分布函数：f(x，y，z)：Vm→[s，t]，然后根据各材料成分百分比之和为1的关系，获得A、B、C三种材料的成分百分比mA、mB、mC分别为： 其中，s、t为函数f(x，y，z)在Vm内的最小值和最大值，mAs、mAt为材料A在f(x，y，z)取得最小值、最大值处的成分百分比，H为常数，0≤H≤1，当H＝0，子空间域Vm由两种材料构成。

所述步骤四中梯度投影包括零梯度投影、一维梯度投影和二维梯度投影。

当梯度投影为零梯度投影时，即 时，采用任意形式的扫描路径，包括平行线扫描路径或偏置扫描路径。

当梯度投影为一维梯度投影时，即当 不同时为0，且满足 或 k为常数时， r为常向量，采用与向量r垂直的平行线扫描路径以使每条路径线的材料值相同。

所述二维梯度投影包括等距梯度以及复杂梯度。

当二维梯度投影为等距梯度时，即当等值线上梯度投影的模 w为常数时，利用轮廓偏置算法从区域边界开始以Δd为间隔计算等值线扫描路径，然后将材料变化函数f(x，y，z)转化为距离di的函数f(di)，其中di为第i条等值线路径到边界的距离，di＝(i-1)*Δd，i＝1，2，...，M，Δd为相邻路径间距，由打印线宽决定。

当二维梯度投影为复杂梯度时，利用等值线对打印区域进行划分，再在每个子区域内生成平行线扫描路径，其包括以下步骤：

1)将每层切片打印区域进行网格化离散，网格间距由打印线宽决定；

2)按照材料分辨率对材料值f(x，y，z)等间隔采样得到序列：c0，c1c2，...，cN，然后从区域边界开始，在离散网格上线性插值追踪获取等值线：L1，L2，...，LN，其中Li＝{x，y|f(x，y，zp)＝ci}，i＝1，2，...，N，zp为当前切片z坐标；

3)利用等值线L1，L2，...，LN对切片轮廓区域进行连通区域划分，得到子区域S0，S1，S2，...，SN，然后在每个连通子区域Sj内，j＝0，1，2，...，N，生成平行线扫描路径；

4)将每个子区域Sj内路径点的材料值f(Sj)设为相同，对于Sj内任意一点 f(Sj)按照如下规则赋值：①若f(x0，y0，z0)＜c1，则使f(Sj)＝c0；②若ci≤f(x0，y0，z0)＜ci+1，i＝1，2，...，N-1，则使f(Sj)＝ci，③若f(x0，y0，z0)≥cN，则使f(Sj)＝cN。

本发明的有益效果：对功能梯度材料零件建立了统一的材料梯度数学模型，能够根据模型的材料梯度特性生成基于等值线的扫描路径。该方法只需存储模型的几何信息和材料梯度函数表达式，而无需复杂的内部结构体素计算和距离变换，避免了后续加工路径的二次离散化，从而实现几何建模、材料表达、路径规划的有效融合。

附图说明

图1是本发明的技术流程示意图。

图2a、b、c是本发明的零梯度投影FGM模型路径规划图。

图3a、b、c是本发明的一维梯度投影FGM模型路径规划图。

图4a、b、c是本发明的等距梯度投影FGM模型路径规划图。

图5a、b、c是本发明的复杂梯度FGM模型路径规划图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明公开了一种基于等值线的功能梯度材料3D打印路径规划方法，如图1所示，其包括以下步骤：

步骤一、对FGM零件模型进行分层切片处理

3D打印工艺采用逐层累加方式制备零件，因此首先构建FGM零件三维几何模型，将模型所定义的几何空域V划分多个子空间域Vm，且每个子空间域Vm的材料分布不同，然后对模型进行分层切片处理，以获取各层切片轮廓数据；

步骤二、建立子空间域Vm中任意一点P(x，y，z)关于其中一种材料的分布函数f(x，y，z)，并根据f(x，y，z)获取各个材料在该子空间域Vm中的成分百分比变化公式；

步骤二中：对于子空间域Vm由A、B、C三种材料组成的模型，建立Vm中的任意一点P(x，y，z)关于材料A的分布函数：f(x，y，z)：Vm→[s，t]，然后根据各材料成分百分比之和为1的关系，获得A、B、C三种材料的成分百分比mA、mB、mC分别为： 其中，s、t为函数f(x，y，z)在Vm内的最小值和最大值，mAs、mAt为材料A在f(x，y，z)取得最小值、最大值处的成分百分比，H为常数，0≤H≤1，当H＝0，子空间域Vm由两种材料构成。

步骤三、获取f(x，y，z)在点P(x，y，z)的梯度向量：

其中， 分别代表f(x，y，z)对x、y、z的偏导数。设3D打印的层切平面垂直与z轴，则材料值f(x，y，z)沿z轴的梯度分量 只影响不同层切片的材料值，而不影响同一层内的材料值变化，因此将梯度向量 投影在层切平面上，得到梯度投影：

步骤四、根据梯度投影 特性，将每层切片打印区域离散为一系列材料值相等的等值线路径，以减少打印过程中材料成分的频繁变更，然后将等值线路径上各点坐标代入步骤二中的成分百分比公式获得其材料成分值。

其中梯度投影具体为：

(1)零梯度投影

当 时，该层区域内任意点的材料值无变化，可以采用任意形式的扫描路径，如平行线扫描路径或偏置扫描路径等。

(2)一维梯度投影

当 不同时为0，且满足 或 k为常数时，

r为常向量，采用与向量r垂直的平行线扫描路径以使每条路径线的材料值相同。

(3)二维梯度投影

除(1)(2)以外为二维梯度，具体又分为：

a.等距梯度

当等值线上梯度投影的模 w为常数时，相邻等值线的间距相等。利用轮廓偏置算法从区域边界开始以Δd为间隔计算等值线扫描路径，然后将材料变化函数f(x，y，z)转化为距离di的函数f(di)，其中di为第i条等值线路径到边界的距离，di＝(i-1)*Δd，i＝1，2，...，M，Δd为相邻路径间距，由打印线宽决定。

b.复杂梯度

复杂梯度模型的材料等值线呈不规则变化，采用组合路径：先利用等值线对打印区域进行划分，然后在每个子区域内生成平行线扫描路径。具体为：

1)将每层切片打印区域进行网格化离散，网格间距由打印线宽决定；

2)按照材料分辨率对材料值f(x，y，z)等间隔采样得到序列：c0，c1c2，...，cN，然后从区域边界开始，在离散网格上线性插值追踪获取等值线：L1，L2，...，LN，其中Li＝{x，y|f(x，y，zp)＝ci}，i＝1，2，...，N，zp为当前切片z坐标；

3)利用等值线L1，L2，...，LN对切片轮廓区域进行连通区域划分，得到子区域S0，S1，S2，...，SN，然后在每个连通子区域Sj内，j＝0，1，2，...，N，生成平行线扫描路径；

4)将每个子区域Sj内路径点的材料值f(Sj)设为相同，对于Sj内任意一点 f(Sj)按照如下规则赋值：①若f(x0，y0，z0)＜c1，则使f(Sj)＝c0；②若ci≤f(x0，y0，z0)＜ci+1，i＝1，2，...，N-1，则使f(Sj)＝ci，③若f(x0，y0，z0)≥cN，则使f(Sj)＝cN。

具体实施例

实验模型为边长10mm、高度为20mm的正六棱柱。

①当材料分布函数f(x，y，z)＝sin(z)时，模型如图2a所示，材料梯度 梯度投影 为零梯度投影，每层切片可采用如图2b所示的平行线扫描路径，所有切片层的路径效果如图2c所示。

②当材料分布函数 模型如图3a所示，梯度 梯度投影 为常向量，采用与 垂直的120°平行线扫描路径，如图3b所示，所有切片层的路径效果如图3c所示。

③当材料分布函数为 模型如图4a所示。对模型进行区域划分，区域V1：f(x，y，z)＝x2+y2，梯度投影

由于等值线位于x2+y2＝c(c为常数)的曲线上，等值线上梯度投影的模 也为常数，因此区域V1为等距梯度，采用偏置扫描路径；对于区域V2：f(x，y，z)＝1， 为零梯度投影，区域V2采用平行线扫描路径，如图4b所示，所有切片层的路径效果如图4c所示。

④当材料分布函数f(x，y，z)＝sin(x)+cos(y)，模型如图5a所示，

为复杂梯度，将材料值在区间[-2，2]以间隔0.3采样，生成的等值线如图5b所示，在等值线划分的连通区域间生成平行线扫描路径，整个组合路径效果如图5c所示。

实施例不应视为对本发明的限制，但任何基于本发明的精神所作的改进，都应在本发明的保护范围之内。

一种基于等值线的功能梯度材料3D打印路径规划方法专利购买费用说明

Q：办理专利转让的流程及所需资料

A：专利权人变更需要办理著录项目变更手续，有代理机构的，变更手续应当由代理机构办理。

1：专利变更应当使用专利局统一制作的“著录项目变更申报书”提出。

2：按规定缴纳著录项目变更手续费。

3：同时提交相关证明文件原件。

4：专利权转移的，变更后的专利权人委托新专利代理机构的，应当提交变更后的全体专利申请人签字或者盖章的委托书。

Q:专利著录项目变更费用如何缴交

A：（1）直接到国家知识产权局受理大厅收费窗口缴纳,（2）通过代办处缴纳，（3）通过邮局或者银行汇款,更多缴纳方式

Q：专利转让变更，多久能出结果

A：著录项目变更请求书递交后，一般1-2个月左右就会收到通知，国家知识产权局会下达《转让手续合格通知书》。