专利摘要
本发明公开了一种多自由度空间机构运动规划方法，包括步骤将多自由度空间机构模型分拆为若干单自由度的构件子模型；建立相应的包含运动学自由度的构件有限元模型；确定各驱动环节所需执行位移，并确定各驱动环节所采用的参数化运动函数；将各驱动环节的参数化运动函数作为边界条件施加到装配体有限元模型中；获得多自由度空间机构机构中的各构件子模型的运动仿真信息，并进而获得振动测量点相对于终止理想位置的相对位移、速度信息；判断多自由度空间机构是否满足最终定位精度要求；将整体运动时间最小化作为优化目标；找到迭代过程中运动规划参数的最优参数。与现有技术相比，本发明可获得有效总体定位时间最短对应的运动规划函数最优参数。
权利要求
1.一种多自由度空间机构运动规划方法，其特征在于，包括步骤：
S1：根据多自由度空间机构的自由度合成关系将多自由度空间机构模型分拆为若干单自由度的构件子模型，其中每个构件子模型与下一连接层次的构件子模型的连接关系位置为振动测量点；
S2：根据各构件子模型的几何信息，建立相应的包含运动学自由度的构件有限元模型，将各构件有限元模型根据其驱动关节的装配关系生成多自由度空间机构的包含运动学自由度的装配体有限元模型；
S3：根据多自由度空间机构点位工作动作的运动反解来确定各驱动环节所需执行位移，并确定各驱动环节所采用的参数化运动函数；
S4：将所述各驱动环节的参数化运动函数作为边界条件施加到所述包含运动学自由度的装配体有限元模型中；
S5：根据所述多自由度空间机构机构的几何非线性有限元模型和参数化运动函数边界条件，获得多自由度空间机构机构中的各构件子模型的运动仿真信息，并进而获得所述振动测量点相对于终止理想位置的相对位移、速度信息；
S6：根据各振动测量点处的相对位移、速度信息来实时判断多自由度空间机构是否满足最终定位精度要求，重复步骤S5，直至满足定位精度要求，并获取该终止时刻与运动规划终止时刻之间的所用残余振动衰减时间长度；
S7：将残余振动衰减时间以及运动驱动时间求和得到整体运动定位时间，并将整体运动时间最小化作为优化目标；
S8：若通过迭代收敛准则可以判定整体运动时间为最小值时，则对应迭代过程中的运动规划参数为最优参数；若整体运动时间不是最小值，则基于梯度优化算法计算运动参数的优化搜索方向与搜索步长，并更新步骤S3中的参数化运动函数，重复步骤S3-S7进行迭代计算，直至找到迭代过程中运动规划参数的最优参数。
2.如权利要求1所述的多自由度空间机构运动规划方法，其特征在于，步骤S6包括步骤：
S61：对各构件的振动测量点处的相对位移、速度信息进行快速傅里叶变换、带通滤波等信号处理，获得各构件上的各阶固有频率及其定位残余振动历程中各阶固有频率对应的位移、速度运动信号；
S62：利用获得的固有频率与位移、速度信号获得各阶固有频率所对应的位移及速度时域历程曲线，并获得每一构件上振动测量点的振动能量包络线，所述能量包络线的幅值为每一构件在该时刻固有频率所对应时域运动历程能量的等效弹性势能最大位移；
S63：对所获的每一段构件的各阶固有频率所对应能量包络线进行叠加，获得该段构件上的单自由度综合能量包络线，所述单自由度综合能量包络为该段构件的该时刻定位误差最大幅值；
S64：将各段构件的各时刻定位误差进行叠加，获得多自由度空间机构的极大定位误差；
S65：将极大定位误差值的幅值与空间机构工作执行端的许用位移误差值比较，当极大定位误差值的幅值小于运动机构许用位移误差时，则在该时刻多自由度空间机构满足定位精度要求。
说明书
技术领域
本发明涉及空间机构运动规划方法，尤其涉及一种多自由度空间机构运动规划方法。
背景技术
在自动化加工制造领域，多自由度空间机构以其灵活性等诸多优点被广泛应用。多自由度空间机构在高速运动工况中容易出现运动定位过程中的抖动现象，这将显著影响多自由度空间机构的定位精度，并间接导致多自由度空间机构达到规定定位精度所用的有效时间，降低工作效率。
为解决上述问题，通常采用合适的运动控制算法来从控制系统优化方面对上述振动进行控制。上述方式在实际应用的关键问题是确定空间机构定位过程的振动响应与空间机构运动规划函数之间的关系。传统的S型曲线运动规划主要是从保证加速度等运动曲线的光顺性来间接降低定位过程中的振动响应，不能获得兼顾许用定位精度和最短有效定位时间的双重要求。
例如，专利201310460878.9提出了一种高速机构减小残余振动的S型运动曲线规划方法，通过在常规的S型运动曲线规划方法中增加一段考虑残余振动影响的衰减时间段，并建立相应的以运动规划时间+所述衰减时间段最小为目标的优化模型。在此专利中所述的衰减时间段为高速运动机构在运动规划终止时刻之后为保证残余振动振幅小于许用定位误差所需的时间量。上述衰减时间段通过abs(s-s*)+abs(v)<ε(其中s、s*、v、ε分别为运动位移、期望位移、运动速度、许用定位误差)来获得。专利201310460878.9在基于传统的S型运动曲线规划的优化模型中包含了上述获取的残余振动衰减时间，得到修正后的综合运动规划优化模型。
专利201410255068.4提出一种基于主频能量时域最优分布的非对称变加速度规划方法，利用非线性有限元仿真分析获得参数化非对称运动函数驱动下的运动机构的定位残余振动响应历程，并利用abs(s-s*)+abs(v)<ε(其中s、s*、v、ε分别为运动位移、期望位移、运动速度、许用定位误差)判断准则来运动执行机构残余振动满足精度要求所需的残余振动衰减时间。专利201410255068.4通过在优化分析模型中引入对残余振动振幅必须小于许用定位误差的分析约束来获得综合最优运动规划函数参数。
虽然专利201310460878.9和专利201410255068.4所提供的综合运动规划优化算法均可用于获得高速机构所需的满足定位精度和最小化总体定位时间等要求的最优运动规划参数，但上述两个专利的核心点均在于对满足定位精度要求的残余振动衰减时间量的判断。在上述两个专利中，所采用的获取满足运动机构定位精度要求所用的判断准则中所采用的许用定位精度ε均未有直接的物理意义，都属于与真实许用定位位移误差相关的一种近似相对指标。由于上述专利中的许用定位精度ε仅是一种相对指标，而在实际复杂工况中相同定位精度要求的运动机构所用的ε未必相同，即上述两个专利所用判断准则中的ε与真实许用定位误差并不存在一个明确的函数关系，这将导致上述专利最终的运动规划优化结果并不一定是匹配真实定位精度要求的最优运动规划。
发明内容
为克服现有技术的不足，本发明提出一种多自由度空间机构运动规划方法。
本发明的技术方案是这样的，一种多自由度空间机构运动规划方法，包括步骤：
S1：根据多自由度空间机构的自由度合成关系将多自由度空间机构模型分拆为若干单自由度的构件子模型，其中每个构件子模型与下一连接层次的构件子模型的连接关系位置为振动测量点；
S2：根据各构件子模型的几何信息，建立相应的包含运动学自由度的构件 有限元模型，将各构件有限元模型根据其驱动关节的装配关系生成多自由度空间机构的包含运动学自由度的装配体有限元模型；
S3：根据多自由度空间机构点位工作动作的运动反解来确定各驱动环节所需执行位移，并确定各驱动环节所采用的参数化运动函数；
S4：将所述各驱动环节的参数化运动函数作为边界条件施加到所述包含运动学自由度的装配体有限元模型中；
S5：根据所述多自由度空间机构机构的几何非线性有限元模型和参数化运动函数边界条件，获得多自由度空间机构机构中的各构件子模型的运动仿真信息，并进而获得所述振动测量点相对于终止理想位置的相对位移、速度信息；
S6：根据各振动测量点处的相对位移、速度信息来实时判断多自由度空间机构是否满足最终定位精度要求，重复步骤S5，直至满足定位精度要求，并获取该终止时刻与运动规划终止时刻之间的所用残余振动衰减时间长度；
S7：将残余振动衰减时间以及运动驱动时间求和得到整体运动定位时间，并将整体运动时间最小化作为优化目标；
S8：若通过迭代收敛准则可以判定整体运动时间为最小值时，则对应迭代过程中的运动规划参数为最优参数；若整体运动时间不是最小值，则基于梯度优化算法计算运动参数的优化搜索方向与搜索步长，并更新步骤S3中的参数化运动函数，重复步骤S3-S7进行迭代计算，直至找到迭代过程中运动规划参数的最优参数。
进一步地，步骤S6包括步骤：
S61：对各构件的振动测量点处的相对位移、速度信息进行快速傅里叶变换、带通滤波等信号处理，获得各构件上的各阶固有频率及其定位残余振动历程中各阶固有频率对应的位移、速度运动信号；
S62：利用获得的固有频率与位移、速度信号获得各阶固有频率所对应的位移及速度时域历程曲线，并获得每一构件上振动测量点的振动能量包络线，所述能量包络线的幅值为每一构件在该时刻固有频率所对应时域运动历程能量的 等效弹性势能最大位移；
S63：对所获的每一段构件的各阶固有频率所对应能量包络线进行叠加，获得该段构件上的单自由度综合能量包络线，所述单自由度综合能量包络为该段构件的该时刻定位误差最大幅值；
S64：将各段构件的各时刻定位误差进行叠加，获得多自由度空间机构的极大定位误差；
S65：将极大定位误差值的幅值与空间机构工作执行端的许用位移误差值比较，当极大定位误差值的幅值小于运动机构许用位移误差时，则在该时刻多自由度空间机构满足定位精度要求。
本发明的有益效果在于，与现有技术相比，本发明可获得有效总体定位时间最短对应的运动规划函数最优参数，兼顾了许用定位精度和最短定位时间的双重要求，同时本发明采用了基于能量的运动定位误差判定方式，避免了采用位移振动曲线进行运动定位误差判定造成的误判，而且本发明运动定位误差判断所用公式为显式公式，可以对定位误差进行实时判断，便于在嵌入式控制器中实施。
附图说明
图1是本发明多自由度空间机构运动规划方法流程图。
图2是本发明多自由度空间机构运动规划方法算法流程图。
图3是本发明多自由度空间机构运动规划方法所用的定位精度判定在多模态工况下的残余振动示意图。
图4是图3中所示多模态工况下1阶主频率对应的残余振动分析示意图。
图5是图3所示多模态工况下2阶主频率对应的残余振动分析示意图.
图6是图3所示多模态工况下3阶主频率对应的残余振动分析示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
请参见图1和图2，本发明一种多自由度空间机构运动规划方法，包括步骤
S1：根据多自由度空间机构的自由度合成关系将多自由度空间机构模型分拆为若干单自由度的构件子模型，所述的各构件子模型中都含有相应的驱动环节，并按照连接层次级别对各构件进行1-n编号。其中所述第i+1个构件子模型与第i个构件子模型的连接关节位置为第i个构件子模型的振动测量点Mi，第n个构件子模型的振动测量点Mn为多自由度空间机构的工作执行端位置；
S2：根据S1步骤获得各构件子模型的几何信息，建立相应的包含运动学自由度的构件有限元模型，将各构件有限元模型根据其驱动关节的装配关系形成多自由度空间机构的包含运动学自由度的装配体非线性有限元模型；
S3：根据多自由度空间机构点位工作动作的运动反解来确定的各驱动环节所需执行位移Si(i＝1..n)，并确定各驱动环节所采用的参数化运动函数，各驱动环节采用的参数化运动函数所确定的运动规划执行时间均采用相同的时间tplan，所述n个振动测量点Mi在点位工作动作的起始及终止时刻的理想位置分别为 和
S4：将S3步骤中各驱动环节的参数化运动函数作为边界条件施加到S2所述的包含运动学自由度的装配体有限元模型中；
S5：利用S2步骤获得多自由度空间机构机构的有限元解算模型和S3步骤中所述的参数化运动函数边界条件，获得所述多自由度空间机构机构中的各构件子模型的运动仿真信息，并进而获得S1步骤中所述的振动测量点Mi(i＝1..n)相对于终止理想位置 的相对位移、速度等动态响应信息。
S6：利用S5步骤获得的各振动测量点Mi(i＝1..n)处的相对位移、速度信息来 实时判断多自由度空间机构是否满足最终定位精度要求。如满足定位精度要求，则立即终止S5步骤所述的多自由度空间机构有限元模型解算过程，并获取该终止时刻与运动规划终止时刻Tplan之差为所用残余振动衰减时间长度Tres，并转至S7步骤；否则，继续执行S5步骤。
S7：对S6步骤获得的残余振动衰减时间Tres以及运动驱动时间Tplan求和得到整体运动定位时间Ttotal(＝Tres+Tplan)，并将最小化Ttotal作为优化目标。
S8：若通过迭代收敛准则可以判定Ttotal为最小值时，则对应迭代过程中的运动规划参数为最优参数；反之，则基于梯度优化算法计算运动参数的优化搜索方向与搜索步长，并更新S3步骤中的参数化运动函数，返回S5步骤进行迭代计算，直至找到迭代过程中运动规划参数的最优参数。
S6步骤中利用残余振动位移响应曲线进行定位精度判定的方法具体为：
S61：对S5步骤中获得的各构件的振动测量点Mi(i＝1..n)处的相对位移、速度信息进行快速傅里叶变换、带通滤波等信号处理，获得各构件上的各阶固有频率 及其定位残余振动历程中各阶固有频率 对应的位移 速度 等运动信号(j为固有频率的阶次， 为第i段构件上Mi相对于理想终止位置 的t时刻位移值在频率 上的分量， 为第i段构件上Mi相对于理想终止位置 在t时刻的速度值在频率 上的分量)；
S62：利用S61步骤获得的固有频率 与位移 速度 等信号获得各阶固有频率 所对应的位移 及速度 时域历程曲线，并利用公式 获得第i段构件上振动测量点Mi的振动能量包络线，所述能量包络线 的幅值为第i段构件在t时刻固有频率ωi所对应时域运动历程能量的等效弹性势能最大位移；
S63：对:S62步骤所获的第i段构件的各阶固有频率 所对应能量包络线 进行叠加，获得第i段构件上的单自由度综合能量包络线 所述 为第i段构件的t时刻定位误差最大幅值；
S64：将S63步骤中各段构件的各t时刻定位误差 进行叠加，获得多自由度空间机构的极大定位误差Emax(t)。
S65：将S64步骤获得的极大定位误差值Emax(t)的幅值与空间机构工作执行端的许用位移误差值比较，当极大定位误差值Emax(t)的幅值小于运动机构许用位移误差时，则在该时刻多自由度空间机构满足定位精度要求。
对末端定位精度判断准则的原理如下：
根据傅里叶变换原理，复杂的振动情况可以分解为若干简谐振动的叠加。假定运动末端残余振动中的各阶简谐振动曲线方程为si(t)＝Aie-αtsin(ωit)，其中Ai为振动频率ωi振动曲线的振幅，α为系统结构阻尼。上述各阶简谐振动的振动速度方程为 在上述简谐振动历程中，各时刻点的振动能量均为该时刻点处的动能与势能之和，即 将上述总能量公式转换为等效势能表达形式可得 通过类比通用势能表达公式 可以看出 为简谐振动历程中总能量对应等效势能最大位移。而实质上， 能量包络曲线为ωi频率简谐振动的振动位移包络曲线的高精度近似逼近曲线。因此可以采用 能量包络曲线作为ωi频率简谐振动的位移包络曲线，用于振动精度判定。
由于 是从能量角度推导而来，根据能量的标量性质，多个频率简谐振动叠加后的复合振动曲线对应的总能量包络线为各阶振动频率对应的能量包络线的叠加和，即 根据ESum(t)幅值可以对复杂振动的振动能量进行快速判定，进而判定该时刻的残余振动幅值是否满足定位 精度要求。
本发明所提运动规划算法中所用的定位精度判断用的一个实施例如图3-6所示。图3所示的s(t)残余振动位移曲线为运动机构在所设定的运动规划模型控制下的定位残余振动历程曲线，图3中实线代表s(t)残余振动位移曲线，虚线代表总能量包络线。所述s(t)位移曲线的时间零点为原设定运动规划曲线的终止时刻，所述的振动位移为运动机构相对定位终点的位移。同样由于运动机构本身存在的结构阻尼等因素，运动机构的能量随着时间历程逐渐衰减。在本实施例中，运动机构主要包含3个固有频率。所述的3个固有频率可以通过对s(t)残余振动位移曲线进行傅里叶变换分析获得。如图2所示，由于在多模态工况中运动机构包含多个固有频率，导致直接对原始的s(t)残余振动位移曲线很难直接利用s(t)残余振动位移曲线来进行定位精度判定。
在图3所述的三模态工况实施例中，首先利用快速傅里叶变换等信号分析手段获得各阶主频率，然后利用带通滤波等方式从原始的s(t)残余振动位移曲线提取出各阶主频率ωi(i＝1,2,3)对应的振动响应曲线，分别为图4-图6中的si(t)(i＝1,2,3)振动位移响应曲线，在图4-图6中实线代表各阶主频位移相应曲线，长虚线段代表各阶频率/固有频率位移曲线，短虚线段代表各阶等效能量包络线。由于按照各阶主频率分离出的各个振动位移响应曲线实际上可以等效为若干单模态工况等，因此可以利用与单模态工况相同的处理方法获得对si(t)(i＝1,2,3)振动位移响应曲线对应的能量包络线 最后将上述各阶主频率ωi对应的能量包络线Ei(t)位移包络线进行幅值叠加得到总能量包络线ESum(t)。通过总能量包络线 幅值与许用振动位移误差之间的比较来判断多模态工况下的运动机构是否定位完成。
以上所述是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这 些改进和润饰也视为本发明的保护范围。
一种多自由度空间机构运动规划方法专利购买费用说明
Q：办理专利转让的流程及所需资料
A：专利权人变更需要办理著录项目变更手续，有代理机构的，变更手续应当由代理机构办理。
1：专利变更应当使用专利局统一制作的“著录项目变更申报书”提出。
2：按规定缴纳著录项目变更手续费。
3：同时提交相关证明文件原件。
4：专利权转移的，变更后的专利权人委托新专利代理机构的，应当提交变更后的全体专利申请人签字或者盖章的委托书。
Q:专利著录项目变更费用如何缴交
A：（1）直接到国家知识产权局受理大厅收费窗口缴纳,（2）通过代办处缴纳，（3）通过邮局或者银行汇款,更多缴纳方式
Q：专利转让变更，多久能出结果
A：著录项目变更请求书递交后，一般1-2个月左右就会收到通知，国家知识产权局会下达《转让手续合格通知书》。
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