专利摘要

一种有砟轨道高速铁路基床结构厚度确定方法，其步骤主要是：基于正态分布曲线确定相邻轨枕承担的轮载力并确定轨枕3枕底左侧的平均压力；在考虑车辆荷载应力向下传递时，既考虑了车轮正下方一侧枕底（左侧）承担轮载力的垂向扩散，也考虑了该枕底另一侧（右侧）承担轮载力斜向扩散至该枕底（左侧）中心正下方位置的应力；同时还考虑了相邻轨枕左、右侧枕底承担轮载力斜向扩散至该枕底（左侧）中心正下方位置的应力，从而得出一侧（左侧）车轮正下方深度位置车辆总荷载应力与深度的关系；进而得出基床结构厚度。该法计算简单，得出的结果更准确，从而既保证铁路的运营寿命及列车的安全运行，又能降低铁路修建、维护成本，避免浪费。

权利要求

1.一种有砟轨道高速铁路基床结构厚度的确定方法，其步骤如下：

A、轮载力的分担

计算车轮下方的5根轨枕i承担的左轮载力P_ia、右轮载力P_ib：

$P_{\mathrm{ia}}=P_{\mathrm{ib}}=\frac{1}{2}P(1+0.003v)·e^{-\frac{{(i-3)}^2}{3.125}}/\underset{i=1}{\overset{5}{\Sigma }}{e}^{-\frac{{(i-3)}^2}{3.125}}$

式中，i为车轮下方的5根轨枕的序号，从前到后依次为1、2、3、4、5，其中轨枕3为车轮正下方的轨枕，P为车轮的轴重，v为设计行车速度，e为自然对数的底数；

B、枕底的平均压力计算

计算轨枕3枕底的左部分的平均压力p_3a：

$P_{3a}=\frac{P_{3a}}{l·b}$

式中，l为轨枕端部至钢轨中轴线距离的2倍，b为枕底宽度；

C、轨枕下方位置最大车辆荷载应力与深度关系的确定

采用局部面积角点法计算出轨枕3枕底的左部分的平均压力p_3a对其底部中心正下方深度z处产生的车辆荷载应力σ_z3a，${\sigma }_{z3a}=\frac{{2p}_{3a}}{\pi }[\frac{2\mathrm{lzb}}{\sqrt{b^2+{4z}^2+l^2}}·\frac{b^2+l^2+{8z}^2}{(b^2+{4z}^2)(l^2+{4z}^2)}+\arctan \frac{\mathrm{lb}}{2z\sqrt{b^2+{4z}^2+l^2}}];$

根据轨枕i承担的左轮载力P_ia、轨枕i枕底的左部分中心与轨枕3枕底的左部分中心的距离，采用垂直集中荷载模式计算出轨枕i承担的左轮载力P_ia对轨枕3枕底的左部分中心正下方深度z处产生的车辆荷载应力σ_zia， 且i≠3，其中d为相邻两轨枕间距；

根据轨枕i承担的右轮载力P_ib、轨枕i枕底的右部分中心与轨枕3枕底的左部分中心的距离，采用垂直集中荷载模式计算出轨枕i承担的右轮载力P_ib对轨枕3枕底的左部分中心正下方深度z处产生的车辆荷载应力σ_zib，${\sigma }_{\mathrm{zib}}=\frac{3}{2}·\frac{P_{\mathrm{ib}}}{\pi }·\frac{z^3}{{[{(3-i)}^2{d}^2+{1.435}^2+z^2]}^{5/2}},$其中1.435为标准轨距；

将以上所有车辆荷载应力σ_z3a、σ_zia、σ_zib求和得到轨枕3枕底的左部分中心正下方深度z处的车辆总荷载应力σ_za， 该处的车辆总荷载应力σ_za即为轨枕枕底下方同一深度z各位置最大车辆荷载应力；

D、求出车轮正下方的轨枕3枕底的左部分中心正下方深度z的结构自重应力q_za，q_za=q_c+γ_m(z-c)；式中，q_c为轨道结构的自重应力、γ_m为基床结构填土容重，c为道床厚度，且z≥c；

E、基床结构厚度的确定

根据轨枕3枕底的左部分中心正下方深度z处的车辆总荷载应力σ_za及其结构自重应力q_za得到基床结构厚度，即：令 求解该方程，得到深度z的根z₀，将根z₀减去道床厚度c即为基床结构的厚度H，即H=z₀-c。

说明书

技术领域

本发明涉及铁道工程技术领域，尤其涉及一种有砟轨道高速铁路基床结构厚度确定的方法。

背景技术

铁路路基承受的荷载是指作用在路基表面上的应力，包括轨道结构重量作用在路基面上的静荷载以及列车运行中通过车轮、轨道传递到路基面上的动荷载，是确定路基结构的重要依据。在高速铁路中随着列车速度的增大，路基承受的连续动荷载幅值将明显增大，路基荷载特征也将发生明显的变化，从而导致路基变形的增加。高速铁路对路基的工后沉降要求更为严格，因而对高速铁路路基提出了更高的要求和新的挑战。基床是铁路路基最重要的关键部位，也是受力最为复杂，最易破损的部位。基床厚度偏小，基床强度及支承刚度不足容易破损，降低铁路的运营寿命并影响列车的安全运行。基床厚度过厚，容易造成铁路修建成本过高，建设效率降低，形成浪费。因此需要合理的分析动荷载特征及其作用深度以确定基床的厚度。现有的基床厚度确定方法关键步骤主要有两步：首先明确相邻轨枕承担轮载力的分担作用；再根据车轮正下方轨枕承担的轮载力沿路基深度的传递特征，得出车辆荷载应力对路基的影响，进而得出基床结构的厚度。其存在的问题是：

一、确定轮载力在各轨枕的分担方法主要有以下四种：Winkler连续弹性地基无限长梁模型解析计算法；现场实测和室内模型试验法；数值分析模型计算法；荷载分担比工程经验假设法。

其中，Winkler连续弹性地基无限长梁法需将钢轨假定为放置在弹性轨枕上的无限长梁模型，并建立微分方程进行解析计算分析，该方法建立方程及求解计算都十分繁琐，计算时忽略了地基中的剪应力，因而无法考虑应力的扩散作用，而且计算时钢轨支座刚度、道床系数、路基模量等参数不易确定，同时这些参数的变异会对计算结果造成一定的影响，使计算结果存在较大的波动。现场实测和室内模型试验法需开展大量的现场实测与模型试验对轨枕分担轮载力规律进行研究，人力、物力及财力耗费巨大，成本较高。数值分析法通过建立钢轨与轨下基础的相互作用模型进行数值计算，该方法虽然计算较精确，但是建模比较麻烦，受参数影响较大，对计算资源有较高的要求，因此在一般工程应用中不常用。对于经验分析法，实际工程应用中常假定由5根轨枕分担轮载力的经验模型，每根轨枕分担轮载力的比例分别为0.1、0.2、0.4、0.2、0.1，该方法虽然简单明确，但是其荷载分担数值与实际情况有较大的差别。

二、确定相邻轨枕承担轮载力的分担作用后，将车轮正下方轨枕承担的轮载力按换算土柱法简算成与基床结构填料容重相同的一定土柱厚度及与道床面等宽的条形荷载，再按经验的应力扩散角方式将车辆荷载传递到路基面上，以确定车辆荷载应力对路基面的影响。但是传统的方法存在着诸多不足：1、应力扩散时只考虑了车轮正下方承担轮载力轨枕的应力传递，而未考虑相邻承担轮载力轨枕斜向扩散至车轮正下方位置对车轮正下方应力的影响，其车辆荷载应力计算结果偏低；2、计算轨枕枕底平均压力时考虑了轨枕枕底全截面受荷的模式，与轨枕枕底受力集中在车辆左、右轮钢轨正下方部位，轨枕枕底中间区域几乎不受力的情况不符。3、由于应力扩散时扩散角大小及扩散方式需要人为经验确定，因此导致了应力传递到路基面，路基面荷载分布形式的差异，路基面荷载分布形式不合理将会对计算结果造成较大的影响，计算精度无法保证。

以上分析可知，为满足高速铁路路基的设计和施工需要，亟需开发一种计算简单、结果准确的有砟轨道高速铁路基床结构厚度的确定方法。

发明内容

本发明的目的是提供一种有砟轨道高速铁路基床结构厚度的确定方法，该方法计算简单，得出的基床结构厚度结果更准确，为有砟轨道高速铁路路基的设计、施工和维护提供更加准确、可靠的依据，从而既保证铁路的运营寿命及列车的安全运行，又能降低铁路的修建、维护成本，避免浪费。

本发明实现其发明目的所采用的技术方案是，一种有砟轨道高速铁路基床结构厚度的确定方法，其步骤如下：

A、轮载力的分担

计算车轮下方的5根轨枕i承担的左轮载力P_ia、右轮载力P_ib：

Pia=Pib=12P(1+0.003v)·e-(i-3)23.125/Σi=15e-(i-3)23.125]]>

式中，i为车轮下方的5根轨枕的序号，从前到后依次为1、2、3、4、5，其中轨枕3为车轮正下方的轨枕，P为车轮的轴重，v为设计行车速度，e为自然对数的底数；

B、枕底的平均压力计算

计算轨枕3枕底的左部分的平均压力p_3a：

P3a=P3al·b]]>

式中，l为轨枕端部至钢轨中轴线距离的2倍，b为枕底宽度；

C、轨枕下方位置最大车辆荷载应力与深度关系的确定

采用局部面积角点法计算出轨枕3枕底的左部分的平均压力p_3a对其底部中心正下方深度z处产生的车辆荷载应力σ_z3a，

σz3a=2p3aπ[2lzbb2+4z2+l2·b2+l2+8z2(b2+4z2)(l2+4z2)+arctanlb2zb2+4z2+l2];]]>

根据轨枕i承担的左轮载力P_ia、轨枕i枕底的左部分中心与轨枕3枕底的左部分中心的距离，采用垂直集中荷载模式计算出轨枕i承担的左轮载力P_ia对轨枕3枕底的左部分中心正下方深度z处产生的车辆荷载应力σ_zia， 且i≠3，其中d为相邻两轨枕间距；

根据轨枕i承担的右轮载力P_ib、轨枕i枕底的右部分中心与轨枕3枕底的左部分中心的距离，采用垂直集中荷载模式计算出轨枕i承担的右轮载力P_ib对轨枕3枕底的左部分中心正下方深度z处产生的车辆荷载应力σ_zib，σzib=32·Pibπ·z3[(3-i)2d2+1.4352+z2]5/2,]]>其中1.435为标准轨距；

将以上所有车辆荷载应力σ_z3a、σ_zia、σ_zib求和得到轨枕3枕底的左部分中心正下方深度z处的车辆总荷载应力σ_za， 该处的车辆总荷载应力σ_za即为轨枕枕底下方同一深度z各位置最大车辆荷载应力；

D、求出车轮正下方的轨枕3枕底的左部分中心正下方深度z的结构自重应力q_za，q_za=q_c+γ_m(z-c)；式中，q_c为轨道结构的自重应力、γ_m为基床结构填土容重，c为道床厚度，且z≥c；

E、基床结构厚度的确定

根据轨枕3枕底的左部分中心正下方深度z处的车辆总荷载应力σ_za及其结构自重应力q_za得到基床结构厚度，即：令 求解该方程，得到深度z的根z₀，将根z₀减去道床厚度c即为基床结构的厚度H，即H=z₀-c。

本发明的原理是：

连续弹性支承梁模型中，根据Winkler假定，基础反力与位移成正比。在计算轮载作用下的受力时，只需考虑一定距离内的车轮影响，单轮载力作用于轨枕正上方时一般由5根轨枕分担。同时，根据计算所得钢轨位移变形曲线与钢轨弯矩曲线可知，枕上压力变化曲线与钢轨位移变形曲线相同。申请人发现：枕上压力变化曲线的形态与正态分布函数曲线具有相似性，可近似采用正态分布函数 来描述地基反力分布系数，xi为序号为i的轨枕距轨枕3的距离，其正态分布函数形态如图1所示。轨枕中心两侧1/2轨枕间距范围内的地基反力由该轨枕承担，本发明近似采用单轮载力纵向影响范围内轨枕位置处的地基反力分布系数p(x_i)与轨枕间距d的乘积作为该轨枕承担轮载力的初始分担比值α_i=d?p(x_i)。

单轮载力作用于轨枕正上方时在5倍轨枕间距范围内承担的轮载力比值约为95.45%，与p(x_i)函数在(-2σ,+2σ)范围内的积分值相同，所以p(x_i)函数中形状参数σ应满足4σ=5d，即σ=1.25d。

由于各轨枕支承力初始分担比值α_i总和不满足竖向力学平衡条件，需对α_i按比例加权方法进行荷载调整得各轨枕分担轮载力最终比值

高速铁路动轮载力等于静轮载力乘以动力系数(1+0.003v)，则各轨枕承担的左轮载力P_ia、右轮载力P_ib为Pia=Pib=12P(1+0.003v)·e-(i-3)23.125/Σi=15e-(i-3)23.125.]]>

实际情况下，轨枕承担轮载力并非轨枕枕底全截面受力，而是有效面积的枕底承受荷载，一般情况下以轨枕端部至钢轨中轴线距离的2倍为长，轨枕枕底宽度为宽的枕底面积承受荷载，而轨枕枕底中心区域处则不承担荷载。因此，轨枕3枕底的左部分的平均压力

车辆荷载应力从轨枕底开始，计算时考虑了轮载作用处编号i=3的轨枕及相邻5根轨枕共10个荷载承担区域的影响。根据已有资料及现场实测可知路基面及其基床结构的动应力分布最大值位于轮载作用处的轨枕与钢轨交叉位置的正下方。因此，计算车辆荷载应力沿深度传递时，首先采用局部面积角点法计算出轨枕3枕底的左部分的平均压力p_3a对其底部中心正下方深度位置z产生的车辆荷载应力σ_z3a，同时考虑其余轨枕承担的垂直集中荷载左轮载力及右轮载力对轨枕3枕底的左部分中心正下方深度位置z产生的车辆荷载应力σ_zia、σ_zib，最终得到轨枕3枕底的左部分中心正下方深度位置z与车辆总荷载应力σ_za的关系式 该处的车辆总荷载应力σ_za即为轨枕枕底下方同一深度各位置最大车辆荷载应力。

列车动应力由轨道结构传至路基面，然后沿深度逐渐衰减。一般将动应力影响较大的部分定义为路基基床。压实土的动三轴实验表明，当动静应力之比在0.2以下时，加载10万次产生的塑性累计变形在0.2%以下，而且很快达到稳定。因此，本发明采用动静应力比为0.2作为确定基床厚度的依据。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

一、申请人发现，Winkler连续弹性地基无限长梁模型计算的单轮载力作用下钢轨垂向挠曲变形曲线形态与地基反力分布曲线形态均与正态分布函数曲线形态具有相似性这一特点，从而基于正态分布函数表达给出了一种轨枕承担轮载力的解析计算方法。这种解析计算方法较Winkler连续弹性地基无限长梁模型解析计算法及数值分析模型计算法大大简化，并且其确定出的相邻轨枕承担轮载力的分担比值精度又远高于荷载分担比工程经验假设法，同时其计算方法简单，结果精确、可靠。

二、在确定相邻轨枕承担轮载力的分担作用后，将车轮正下方的轨枕受力部位集中于一侧（左侧）车轮的正下方，而轨枕的中间区域不承担力，与轨枕枕底的实际受力情况更符合。在考虑车轮正下方枕底一侧（左侧）承担的轮载力向下传递时，既考虑了该轨枕枕底（左侧）承担轮载力的垂向扩散，也考虑了该轨枕枕底另一侧（右侧）承担轮载力的斜向扩散至该轨枕枕底（左侧）中心正下方位置处带来的影响；同时还考虑了相邻轨枕左、右侧枕底部位承担的轮载力斜向扩散至该轨枕枕底（左侧）中心正下方位置处带来的影响。其确定出的一侧（左侧）车轮正下方深度位置处的车辆总荷载应力的结果与实际情况更为符合。车辆荷载应力从轨枕底开始算起，较传统方法先将应力扩散至路基面，再按路基面荷载分布形式从路基面开始向下算，力学分析更为明确，计算结果更精确、可靠。

可见本发明方法计算简单、得出的基床结构厚度结果更准确，能为有砟轨道高速铁路基床结构的设计、施工和维护提供更加准确、可靠的依据，从而既保证铁路的运营寿命及列车的安全运行，又能降低铁路的修建、维护成本，避免浪费。

下面结合附图和具体实施方式对本发明做进一步详细的说明。

附图说明

图1为本发明方法轮载力作用于轨枕正上方时轨枕分担轮载力模型计算分析示意图。

图2为本发明方法轨枕枕底承担荷载的左、右部分支承面积示意图。

图3为本发明方法车辆荷载在道床顶面的分布示意图。

具体实施方式

实施例

图1-3示出，本发明的一种具体实施方式是，一种有砟轨道高速铁路基床结构厚度的确定方法，其步骤如下：

A、轮载力的分担

计算车轮下方的5根轨枕i承担的左轮载力P_ia、右轮载力P_ib：

Pia=Pib=12P(1+0.003v)·e-(i-3)23.125/Σi=15e-(i-3)23.125]]>

式中，i为车轮下方的5根轨枕的序号，从前到后依次为1、2、3、4、5，其中轨枕3为车轮正下方的轨枕，P为车轮的轴重，v为设计行车速度，e为自然对数的底数；

B、枕底的平均压力计算

计算轨枕3枕底的左部分的平均压力p_3a：

P3a=P3al·b]]>

式中，l为轨枕端部至钢轨中轴线距离的2倍，b为枕底宽度；

C、轨枕下方位置最大车辆荷载应力与深度关系的确定

采用局部面积角点法计算出轨枕3枕底的左部分的平均压力p_3a对其底部中心正下方深度z处产生的车辆荷载应力σ_z3a，

σz3a=2p3aπ[2lzbb2+4z2+l2·b2+l2+8z2(b2+4z2)(l2+4z2)+arctanlb2zb2+4z2+l2];]]>

根据轨枕i承担的左轮载力P_ia、轨枕i枕底的左部分中心与轨枕3枕底的左部分中心的距离，采用垂直集中荷载模式计算出轨枕i承担的左轮载力Pia对轨枕3枕底的左部分中心正下方深度z处产生的车辆荷载应力σ_zia， 且i≠3，其中d为相邻两轨枕间距；

根据轨枕i承担的右轮载力P_ib、轨枕i枕底的右部分中心与轨枕3枕底的左部分中心的距离，采用垂直集中荷载模式计算出轨枕i承担的右轮载力P_ib对轨枕3枕底的左部分中心正下方深度z处产生的车辆荷载应力σ_zib，σzib=32·Pibπ·z3[(3-i)2d2+1.4352+z2]5/2,]]>其中1.435为标准轨距；

将以上所有车辆荷载应力σ_z3a、σ_zia、σ_zib求和得到轨枕3枕底的左部分中心正下方深度z处的车辆总荷载应力σ_za， 该处的车辆总荷载应力σ_za即为轨枕枕底下方同一深度z各位置最大车辆荷载应力；

D、求出车轮正下方的轨枕3枕底的左部分中心正下方深度z的结构自重应力q_za，q_za=q_c+γ_m(z-c)；式中，q_c为轨道结构的自重应力、γ_m为基床结构填土容重，c为道床厚度，且z≥c；

E、基床结构厚度的确定

根据轨枕3枕底的左部分中心正下方深度z处的车辆总荷载应力σ_za及其结构自重应力q_za得到基床结构厚度，即：令 求解该方程，得到深度z的根z₀，将根z₀减去道床厚度c即为基床结构的厚度H，即H=z₀-c。

下面给出采用本例方法对一有砟高速铁路基床结构厚度的确定过程及结果。

本实施例中高速铁路有砟轨道结构参数为60kg/m钢轨，轨顶宽度为73mm；III型钢筋混凝土轨枕，相邻两轨枕间距为0.6m，轨枕长度2600mm，轨枕枕底宽度320mm；轨距为1435mm；道床结构碎石道砟容重γ_g=17.5kN/m³，道床厚度c=0.35m。路基填土容重γ_m=20.5kN/m³。设计车辆轴重P=200kN，设计行车速度v=300km/h。

根据以上参数由A步的公式得各轨枕承担的左轮载力P_ia、右轮载力P_ib，结果见表1所列。

表1各轨枕承担的左轮载力P_ia及右轮载力P_ib

通过表1可知，本发明所确定的各轨枕承担的轮载力与实测结果较为接近，绝对误差在0.456～4.066kN范围内、平均值仅为2.0976kN，相对误差在2.24%～9.73%之间、平均值约为5.4046%，能满足工程应用需求。

进而由B步的公式得轨枕3枕底的左部分的平均压力p_3a=180.73kPa。

再由以上参数和表1的数据经过C、D两步运算得轨枕3枕底的左部分中心正下方深度z位置与车辆总荷载应力σ_za的关系及与结构自重应力q_za的关系。其中轨道结构本身的自重应力q_c=17.6kPa，q_za=17.6+20.5(z-0.35)。最后，令 求解该方程，得到根z₀=2.95m，H=2.95-0.35=2.6m，则该有砟轨道高速铁路基床结构厚度H=2.6m。

可见，采用本发明方法可以根据不同的轨道类型及填料性能确定基床结构的厚度，对比相关路基规范中固定的基床结构厚度，其结构形式更加符合实际情况、经济性能更加优越。

一种有砟轨道高速铁路基床结构厚度的确定方法专利购买费用说明

Q：办理专利转让的流程及所需资料

A：专利权人变更需要办理著录项目变更手续，有代理机构的，变更手续应当由代理机构办理。

1：专利变更应当使用专利局统一制作的“著录项目变更申报书”提出。

2：按规定缴纳著录项目变更手续费。

3：同时提交相关证明文件原件。

4：专利权转移的，变更后的专利权人委托新专利代理机构的，应当提交变更后的全体专利申请人签字或者盖章的委托书。

Q:专利著录项目变更费用如何缴交

A：（1）直接到国家知识产权局受理大厅收费窗口缴纳,（2）通过代办处缴纳，（3）通过邮局或者银行汇款,更多缴纳方式

Q：专利转让变更，多久能出结果

A：著录项目变更请求书递交后，一般1-2个月左右就会收到通知，国家知识产权局会下达《转让手续合格通知书》。