专利摘要

本发明公开了一种鲁棒飞行控制器设计方法，用于解决现有的鲁棒控制理论缺乏设计步骤难以直接设计飞行控制器的技术问题。技术方案是给出系统鲁棒稳定可解条件，直接利用线性系统状态反馈的闭环期望极点选择，并根据所有闭环期望极点的实部全部为负数的特点，给出了限定条件不等式直接设计反馈矩阵。使得本研究领域的工程技术人员对风洞或飞行试验得到的含有不确定性飞行器模型直接设计飞行控制器，解决了当前研究只给出鲁棒稳定性不等式而无法直接设计飞行控制器的技术问题。

权利要求

1.一种鲁棒飞行控制器设计方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤一、在给定高度、马赫数条件下通过风洞或飞行试验得到含有不确定性的飞行器模型 在相应的系统状态反控制律u＝Kx＝-B^TPx时，设计飞行鲁棒控制器常常遇到如下问题：

A^TP+PA+P(γ^-2EE^T-BR^-1B^T)P+C^TC＝0(1)

式中，x∈Rⁿ为状态向量，u∈R^m为控制向量，w∈R^l为未知模型噪声向量，A，B，E为已知的系数矩阵；C^TC，R分别为调节的状态和输入向量的加权矩阵，P＝P^T＞0为待求解的未知矩阵，γ＞0为选择的常数；

(1)式P存在且正定的充分必要条件为：A(C^TC)^-1A^T+BR^-1B^T-γ^-2EE^T＞0；

步骤二、存在正交矩阵T，使得：NT-CAC^-1＞0

式中：NN^T＝CA(C^TC)^-1]A^TC^T+CBR^-1B^TC^T-γ^-2CEE^TC^T；

步骤三、通过以下步骤求解正定矩阵P：

①一般实际系统A无重极点，若有则选取合适的P₀＝δI，反馈后使A无重极点；其中：δ≥0为任意正数，I为单位矩阵；

②对CN进行奇异值分解得，NN^T＝SD²S^T，令N＝SDV₁，T₁＝V₁S；其中：S，V₁为正交矩阵；

③设S^TC＝WM^-1，W＝diag{w₁，w₂，…，w_n}为对角加权矩阵，M为A的线性变换矩阵，M^-1AM＝J＝diag[J₁，J₂，…，J_r]；对于A的实数特征值，所对应J的子块为对角阵，取T₁＝I，得P＝MW^-1(D-J)^-1(MW^-1)^T；

④当A具有复数特征值时，必然有一共轭复数特征值与之对应，为了使M为实数矩阵，规定这一对共轭复数特征值所对应J的子块为$\left[\begin{array}{cc}\sigma & \omega \\ -\omega & \sigma \end{array}\right],$有：

$\Omega ={\mathrm{WM}}^{-1}\mathrm{AM}{W}^{-1}={\mathrm{WJW}}^{-1}=\mathrm{diag}\{{\lambda }_1,{\lambda }_2,···,{\lambda }_r,\left[\begin{array}{cc}{\sigma }_1& {\omega }_1(w_{r+1}/w_{r+2})\\ -{\omega }_1(w_{r+2}/w_{r+1})& {\sigma }_1\end{array}\right],$

$···,\left[\begin{array}{cc}{\sigma }_p& {\omega }_p(w_{n-1}/w_n)\\ -{\omega }_p(w_n/w_{n-1})& {\sigma }_p\end{array}\right]\};(r+2p=n)$

S^TCP^-1C^TS＝DT-S^TCAC^-1S＝DT₁-WJW^-1

令T₁＝diag[1，…，1，T_1，1，T_1，2，…，T_1，p]

则DT₁-WJW^-1＝diag[d₁-λ₁，…，d_r-λ_r，Ω₁ Ω₂，…，Ω_p]

其中$T_{1,j}=\left[\begin{array}{cc}\cos {\alpha }_j& \sin {\alpha }_j\\ -\sin {\alpha }_j& \cos {\alpha }_j\end{array}\right](j=\mathrm{1,2},···,p)$

${\Omega }_j=\left[\begin{array}{cc}{d}_{r+2j-1}& 0\\ 0& d_{r+2j}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}\cos {\alpha }_j& \sin {\alpha }_j\\ -\sin {\alpha }_j& \cos {\alpha }_j\end{array}\right]-\left[\begin{array}{cc}{\sigma }_j& {\omega }_j(w_{r+2j-1}/w_{r+2j})\\ -{\omega }_j(w_{r+2j}/w_{r+2j-1})& {\sigma }_j\end{array}\right]$

取$\sin {\alpha }_j=-\frac{(\frac{w_{r+2j}}{w_{r+2j-1}}+\frac{w_{r+2j-1}}{w_{r+2j}}){\omega }_j}{d_{r+2j-1}+d_{r+2j}},$则Ω_j为对称矩阵。

P＝MW^-1(DT₁-J)^-1(MW^-1)^T。

说明书

技术领域

本发明涉及一种控制器设计方法，特别是涉及一种鲁棒飞行控制器设计方法。

背景技术

飞机鲁棒控制是目前国际航空界研究的重点课题之一，在高性能飞机控制器设计时，必须考虑鲁棒稳定性和鲁棒控制问题；实际飞行器模型是很复杂的未知模型结构的非线性微分方程式，为了描述这种复杂的非线性，人们通常采用风洞和飞行试验得到按离散数据描述的试验模型；为了减少风险并降低试验成本，通常按照不同高度、马赫数进行飞行机动试验，这样，描述飞行器试验模型的离散数据并不是很多，这种模型对静稳定性较好的飞行器很实用。然而，现代和未来的战斗机为了提高“机敏性”都放宽了对静态稳定性的限制，战斗机通常要求在开环临界稳定点附近工作；这样就要求飞行控制系统能良好地处理模型不确定性问题；在实际飞行控制系统设计中要考虑以下几个主要问题：(1)将试验得到离散数据用某一逼近模型来描述，模型中存在未建模动态；(2)风洞试验不能进行全尺寸模型自由飞、存在约束，飞行试验离散点选择、初始飞行状态、机动飞行的输入动作选择等不可能将所有的非线性充分激励，采用系统辨识所得模型存在各种各样的误差；(3)飞行环境与试验环境有区别，流场变化和干扰等使得实际气动力、力矩模型与试验模型有区别；(4)执行部件与控制元件存在制造容差，系统运行过程中也存在老化、磨损等现象，与飞行试验的结果不相同；(5)在实际工程问题中，需要控制器比较简单、可靠，通常需要对数学模型人为地进行简化，去掉一些复杂的因素；因此，在研究现代飞机的控制问题时，就必须考虑鲁棒性问题。

1980年后，国际上开展了多种不确定系统的控制理论研究，特别是由加拿大学者Zames提出的H-infinit理论，Zames认为，基于状态空间模型的LQG方法之所以鲁棒性不好，主要是因为用白噪声模型表示不确定的干扰是不现实的；因此，在假定干扰属于某一已知信号集的情况下，Zames提出用其相应灵敏度函数的范数作为指标，设计目标是在可能发生的最坏干扰下使系统的误差在这种范数意义下达到极小，从而将干扰抑制问题转化为求解使闭环系统稳定；从此，国内外很多学者展开了H-infinit控制方法研究；在航空界，该方法一直处于探索阶段，美国NASA，德国宇航研究院、荷兰等国都对鲁棒控制方法进行了研究，取得了很多仿真和实验结果；国内的航空院校也对飞机鲁棒控制方法进行了一系列的研究，如文献（史忠科、吴方向等，《鲁棒控制理论》，国防工业出版社，2003年1月；苏宏业.《鲁棒控制基础理论》，科学出版社，2010年10月）介绍，但这些结果与实际应用的距离还相差甚大，难以直接对实际飞行控制器进行设计并应用；特别是很多研究仅仅根据李雅普诺夫定理给出了鲁棒稳定性条件，而对于如何实现鲁棒控制器没有具体设计步骤；H_∞在实际计算时很困难，它不仅需要选取合理的加权矩阵，而且，需要多次迭代计算，反复“递减参数γ-试探求次优解”来不断逼近参数γ的最小值γ_min，这样，选取不同的加权矩阵和γ，就要反复计算黎卡提方程，使得不确定问题求解过于复杂，另一方面，当系统的状态方程阶次过高时，设计计算误差常常很大甚至出现错误而不能应用，没有解决直接设计鲁棒飞行控制器的技术问题。

发明内容

为了克服现有鲁棒控制理论设计计算误差过大而难以直接设计飞行控制器的技术不足，本发明提供一种鲁棒飞行控制器设计方法；该方法提供了实际系统鲁棒稳定控制器设计的充分必要条件，直接利用线性系统状态反馈的闭环期望极点选择配置加权矩阵，并采用正交化方法求解H_∞控制问题，不需要反复求解计算复杂、误差较大的黎卡提方程，可以对风洞或飞行试验得到的含有不确定性飞行器模型直接设计飞行控制器，解决了当前研究只给出鲁棒稳定性不等式而无法直接设计飞行控制器的技术问题。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：一种鲁棒飞行控制器设计方法，其特点是包括以下步骤：

步骤一、在给定高度、马赫数条件下通过风洞或飞行试验得到含有不确定性的飞行器模型 在相应的系统状态反控制律u=Kx=-B^TPx时，设计飞行鲁棒控制器常常遇到如下问题：

A^TP+PA+P(γ^-2EE^T-BR^-1B^T)P+C^TC=0                    (1)

式中，x∈Rⁿ为状态向量，u∈R^m为控制向量，w∈R^l为未知模型噪声向量，A，B，E为已知的系数矩阵；C^TC，R分别为可以调节的状态和输入向量的加权矩阵，P=P^T>0为待求解的未知矩阵，γ>0为可以选择的常数；

(1)式P存在且正定的充分必要条件为：A(C^TC)^-1A^T+BR^-1B^T-γ^-2EE^T>0；

步骤二、存在正交矩阵T，使得：NT-CAC^-1>0

式中：NN^T=CA(C^TC)^-1]A^TC^T+CBR^-1B^TC^T-γ^-2CEE^TC^T；

步骤三、通过以下步骤求解正定矩阵P：

①一般实际系统A无重极点，若有则选取合适的P₀=δI，反馈后使A无重极点；其中：δ≥0为任意正数，I为单位矩阵；

②对CN进行奇异值分解得，NN^T=SD²S^T，令N=SDV₁，T₁=V₁S；其中：S，V₁为正交矩阵；

③设S^TC=WM^-1，W=diag{w₁，w₂，…，w_n}为对角加权矩阵，M为A的线性变换矩阵，M^-1AM=J=diag[J₁，J₂，…，J_r]；对于A的实数特征值，所对应J的子块为对角阵，取T₁=I，得P=MW^-1(D-J)^-1(MW^-1)^T；

④当A具有复数特征值时，必然有一共轭复数特征值与之对应，为了使M为实数矩阵，规定这一对共轭复数特征值所对应J的子块为σω-ωσ,]]>有：

Ω=WM-1AMW-1=WJW-1=diag{λ1,λ2,···,λr,σ1ω1(wr+1/wr+2)-ω1(wr+2/wr+1)σ1,]]>

···,σpωp(wn-1/wn)-ωp(wn/wn-1)σp};,(r+2p=n)]]>

S^TCP^-1C^TS=DT-S^TCAC^-1S=DT₁-WJW^-1

令T₁=diag[1，…，1，T_1，1，T_1，2，…，T_1，p]

则DT₁-WJW^-1=diag[d₁-λ₁，…，d_r-λ_r，Ω₁Ω₂，…，Ω_p]

其中T1,j=cosαjsinαj-sinαjcosαj,(j=1,2,···,p)]]>

Ωj=dr+2j-100dr+2jcosαjsinαj-sinαjcosαj-σjωj(wr+2j-1/wr+2j)-ωj(wr+2j/wr+2j-1)σj]]>

取sinαj=-(wr+2jwr+2j-1+wr+2j-1wr+2j)ωjdr+2j-1+dr+2j,]]>则Ω_j为对称矩阵。

P=MW^-1(DT1-J)^-1(MW^-1)^T。

本发明的有益效果是：通过本发明提供的系统鲁棒稳定可解条件，直接利用线性系统状态反馈的闭环期望极点选择，并根据所有闭环期望极点的实部全部为负数的特点，给出了限定条件不等式直接设计反馈矩阵。使得本研究领域的工程技术人员对风洞或飞行试验得到的含有不确定性飞行器模型直接设计飞行控制器，解决了当前研究只给出鲁棒稳定性不等式而无法直接设计飞行控制器的技术问题。

下面结合具体实施方式对本发明作详细说明。

具体实施方式

本发明一种鲁棒飞行控制器设计方法具体步骤如下：

1、在给定高度、马赫数条件下通过风洞或飞行试验得到含有不确定性的飞行器模型 在相应的系统状态反控制律u=Kx=-B^TPx时，设计飞行鲁棒控制器常常遇到如下问题：

A^TP+PA+P(γ^-2EE^T-BR^-1B^T)P+C^TC=0                (1)

式中，x∈Rⁿ为状态向量，u∈R^m为控制向量，w∈R^l为未知模型噪声向量，A，B，E为已知的系数矩阵；C^TC，R分别为可以调节的状态和输入向量的加权矩阵，P=P^T>0为待求解的未知矩阵，γ>0为可以选择的常数；

(1)式P存在且正定的充分必要条件为：A(C^TC)^-1A^T+BR^-1B^T-γ^-2EE^T>0；

2、存在正交矩阵T，使得：NT-CAC^-1>0

式中：NN^T=CA(C^TC)^-1]A^TC^T+CBR^-1B^TC^T-γ^-2CEE^TC^T；

3、通过以下步骤求解正定矩阵P：

①一般实际系统A无重极点，若有则选取合适的P₀=δI，反馈后使A无重极点；其中：δ≥0为任意正数，I为单位矩阵；

②对CN进行奇异值分解可得，NN^T=SD²S^T，令N=SDV₁，T₁=V₁S；其中：S，V₁为正交矩阵；

③设S^TC=WM^-1，W=diag{w₁，w₂，…，w_n}为对角加权矩阵，M为A的线性变换矩阵，M^-1AM=J=diag[J₁，J₂，…，J_r]；对于A的实数特征值，所对应J的子块为对角阵，取T₁=I，可得P=MW^-1(D-J)^-1(MW^-1)^T；

④当A具有复数特征值时，必然有一共轭复数特征值与之对应，为了使M为实数矩阵，规定这一对共轭复数特征值所对应J的子块为σω-ωσ,]]>有：

Ω=WM-1AMW-1=WJW-1=diag{λ1,λ2,···,λr,σ1ω1(wr+1/wr+2)-ω1(wr+2/wr+1)σ1,]]>

···,σpωp(wn-1/wn)-ωp(wn/wn-1)σp};,(r+2p=n)]]>

S^TCP^-1C^TS＝DT-S^TCAC^-1S＝DT₁-WJW^-1

令T₁＝diag[1，…，1，T_1，1，T_1，2，…，T_1，p]

则DT₁-WJW^-1＝diag[d₁-λ₁，…，d_r-λ_r，Ω₁Ω₂，…，Ω_p]

其中T1,j=cosαjsinαj-sinαjcosαj,(j=1,2,···,p)]]>

Ωj=dr+2j-100dr+2jcosαjsinαj-sinαjcosαj-σjωj(wr+2j-1/wr+2j)-ωj(wr+2j/wr+2j-1)σj]]>

取sinαj=-(wr+2jwr+2j-1+wr+2j-1wr+2j)ωjdr+2j-1+dr+2j,]]>则Ω_j为对称矩阵。

P＝MW^-1(DT₁-J)^-1(MW^-1)^T

如：A=1002,]]>B=30-2/323/3,]]>C=1101,]]>R＝I，CAC-1=1102,]]>N=3123]]>T=1373512-1235,]]>(NT-CAC-1)=13756343455,]]>P-1=13743-21-2155,]]>P=37192455212143.]]>

一种鲁棒飞行控制器设计方法专利购买费用说明

Q：办理专利转让的流程及所需资料

A：专利权人变更需要办理著录项目变更手续，有代理机构的，变更手续应当由代理机构办理。

1：专利变更应当使用专利局统一制作的“著录项目变更申报书”提出。

2：按规定缴纳著录项目变更手续费。

3：同时提交相关证明文件原件。

4：专利权转移的，变更后的专利权人委托新专利代理机构的，应当提交变更后的全体专利申请人签字或者盖章的委托书。

Q:专利著录项目变更费用如何缴交

A：（1）直接到国家知识产权局受理大厅收费窗口缴纳,（2）通过代办处缴纳，（3）通过邮局或者银行汇款,更多缴纳方式

Q：专利转让变更，多久能出结果

A：著录项目变更请求书递交后，一般1-2个月左右就会收到通知，国家知识产权局会下达《转让手续合格通知书》。