专利摘要

一种基于Mittag‑Leffler函数的贝塞尔‑高斯光束掩模板，利用信息光学原理，结合Mittag‑Leffler调制函数、贝塞尔‑高斯光束与平面波复振幅，得到干涉光强图，实现了全息原理的干涉记录过程，该干涉光强图即为本发明所设计的掩模板。本发明有益效果：本发明提供了一种基于Mittag‑Leffler函数的贝塞尔‑高斯光束掩模板，利用该掩模板可产生任意光瓣数的模式分布，在多粒子捕获等领域具有重要的应用价值。

权利要求

1.一种基于Mittag-Leffler函数的贝塞尔-高斯光束掩模板，其特征在于：所述的掩模板的透过率函数满足关系式：

其中，ML为Mittag-Leffler函数，其表达式为 ，其中 ，i为虚数单位，L为与光场分布有关的参数， ，C为复数集合， 代表波数，n表示折射率， 表示光波波长， 表示伽马函数；

BG为贝塞尔高斯光束表达式，具体为 ，其中 是M阶贝塞尔函数， 为与贝塞尔函数相关的参数， 为径向参量， 为角向参量， 为相应基模高斯光束的束腰宽度， 为涡旋相位，m代表拓扑电荷数；

E _p 为平面波因子电场表达式，具体为 ，其中E₀为初始复振幅，z为传播距离。

说明书

技术领域

本发明涉及掩模板技术领域，具体地说是一种基于Mittag-Leffler函数的贝塞尔-高斯光束掩模板。

背景技术

1987 年，J. Durnin提出了一种自由空间无衍射的光束，即贝塞尔光束【J.Opt.soc.Am.A,1987,651-654】，其在无界的自由空间传输时，与传输方向垂直的每个平面上光场分布总相同，且电场强度的横向分布集中，在传输过程中主瓣宽度保持不变。这种光束除了具备一般激光束的方向性、单色性、高亮度和相干性的特性之外，还具有无衍射的特征，无衍射特性指光场不遭受到衍射扩展，这一特性引起了研究人员的广泛关注。

贝塞尔光束只是一个理想的数学模型，无法从实验上产生。因为理想的高阶贝塞尔光束携带了无穷大的能量,违反了能量守恒定律。为了在实验中产生贝塞尔光束，1987年，F. Gori等人首次提出了贝塞尔-高斯光束【Opt. Commun, 1987, 491-494】。贝塞尔-高斯光束是在贝塞尔光束上加一个高斯轮廓分布的调制,从而把它的能量限制到有限的范围。这样的光束可以很容易地从实验上产生,而且它也在一定程度上具有贝塞尔光束的特性。为了进一步扩宽贝塞尔光束的应用价值，1996年， K. V. Spulveda等人提出了高阶贝塞尔光束【J. Opt. B: Quantum Semiclass, 2002, S82-S89】随后，贝塞尔光束迅速得到了广泛的应用。在2002年K. V. Spulveda等人求解了高阶贝塞尔光束的轨道角动量，并将此光束应用于光镊子研究【J. Opt. B: Quantum Semiclass, 2002, S82-S89】。于2006年，Y. Matsuoka等应用由轴棱镜产生的贝塞尔光束，研究了打孔能量阈值跟奥氏体不锈钢板厚度、光束的圆锥角之间的关系【Appl. Phys. A，2006，23-430】。在 2007 年，Milne等研究了二氧化硅微球在贝塞尔光束中的运动【Opt. Express，2007，13972-13987】。

然而，在多粒子捕获等许多应用场合中，光束模式的丰富性对粒子的精确调控尤为重要。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种基于Mittag-Leffler函数的贝塞尔-高斯光束掩模板，应用于多粒子捕获等领域。

本发明为解决上述技术问题所采用的技术方案是：一种基于Mittag-Leffler函数的贝塞尔-高斯光束掩模板，所述的掩模板的透过率函数满足关系式：

其中，ML为Mittag-Leffler函数，其表达式为 ，其中 ，i为虚数单位，L为与光场分布有关的参数， ，C为复数集合， 代表波数，n表示折射率， 表示光波波长， 表示伽马函数；

BG为贝塞尔高斯光束表达式，具体为 ，其中 是M阶贝塞尔函数， 为与贝塞尔函数相关的参数， 为径向参量， 为角向参量， 为相应基模高斯光束的束腰宽度， 为涡旋相位，m代表拓扑电荷数；

E _p 为平面波因子电场表达式，具体为 ，其中E₀为初始复振幅，z为传播距离。

本发明的有益效果是：本发明提供了一种基于Mittag-Leffler函数的贝塞尔-高斯光束掩模板，利用该掩模板可产生任意光瓣数的模式分布，在多粒子捕获等领域具有重要的应用价值。

附图说明

图1为本发明L分别为2时所得到的MittagLeffler-贝塞尔-高斯光束掩模板；

图2为本发明L分别为6时所得到的MittagLeffler-贝塞尔-高斯光束掩模板；

图3为L为2时，512×512掩模版在f=50mm透镜焦平面上的平面光场强度理论模拟图；

图4为L为6时，512×512掩模版在f=50mm透镜焦平面上的平面光场强度理论模拟图。

具体实施方式

一种基于Mittag-Leffler函数的贝塞尔-高斯光束掩模板，所述的掩模板的透过率函数满足关系式：

其中，ML为Mittag-Leffler函数，其表达式为 ，其中 ，i为虚数单位，L为与光场分布有关的参数， ，C为复数集合， 代表波数，n表示折射率， 表示光波波长， 表示伽马函数；

BG为贝塞尔高斯光束表达式，具体为 ，其中 是M阶贝塞尔函数， 为与贝塞尔函数相关的参数， 为径向参量， 为角向参量， 为相应基模高斯光束的束腰宽度， 为涡旋相位，m代表拓扑电荷数；

E _p 为平面波因子电场表达式，具体为 ，其中E₀为初始复振幅，z为传播距离。

将本发明所述的MittagLeffler-贝塞尔-高斯光束的电场表达式在实验中生成出来，具体来说：根据计算全息技术，模拟的复振幅表达式 与平面波Ep干涉，之后求模取平方得到干涉光强图实现了全息原理的干涉记录过程。该干涉光强图即为本发明所设计的掩模板。

实验中依次选取不同的L值，得到不同的经MittagLeffler函数调制过的贝塞尔高斯光束，将L依次取不同值得到不同的经Mittag Leffler函数调制过的贝塞尔高斯光束。图1和图2为L取为2，6时所得到的MittagLeffler-贝塞尔-高斯光束掩模板。

实施例

以下以 掩模版为例，针对工作波长为532nm，给出一种可产生MittagLeffler-贝塞尔高斯光束的掩模版。设编码涡旋相位的基础拓扑电荷取值为m=2；MittagLeffler函数的基础参数取值如下 ， ，b=1，L=2，6，10；贝塞尔函数的基础参数取值如下 。函数内的 的值由(x,y)（-25.6到25.6取值间隔为0.1）变换而来。根据公式我们即可以得到该 掩模板的透过率分布，图1、图2给出了L分别为2和6该掩模板的强度分布，图中黑色部分表示强度为0，白色部分表示强度为1，这种连续光强分布的掩模板可以通过一个空间光调制器来实现，以北京镭志威光电技术有限公司的LWGL532-100mW-SLM型号空间光调制器为例，其功率为50mW，波长为532nm。

如图3、图4所示，我们理论模拟了 掩模板在f=50mm焦距的透镜焦平面上的光场强度分布。我们的理论模拟结果表明，通过本发明的技术方案得到的掩模板产生任意光瓣数的模式分布，在多粒子捕获等领域具有重要的应用价值。

以上所述产生函数调制之后的掩模板仅表达本发明的一种具体实施方式，并不能因此而理解为对本发明保护范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明基本思想的前提下，还可以对本专利所提出的具体实施细节做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。

一种基于Mittag-Leffler函数的贝塞尔-高斯光束掩模板专利购买费用说明

Q：办理专利转让的流程及所需资料

A：专利权人变更需要办理著录项目变更手续，有代理机构的，变更手续应当由代理机构办理。

1：专利变更应当使用专利局统一制作的“著录项目变更申报书”提出。

2：按规定缴纳著录项目变更手续费。

3：同时提交相关证明文件原件。

4：专利权转移的，变更后的专利权人委托新专利代理机构的，应当提交变更后的全体专利申请人签字或者盖章的委托书。

Q:专利著录项目变更费用如何缴交

A：（1）直接到国家知识产权局受理大厅收费窗口缴纳,（2）通过代办处缴纳，（3）通过邮局或者银行汇款,更多缴纳方式

Q：专利转让变更，多久能出结果

A：著录项目变更请求书递交后，一般1-2个月左右就会收到通知，国家知识产权局会下达《转让手续合格通知书》。