专利摘要

专利摘要

本发明公开了考虑长时延的网络化H∞模型参考直流电机调速方法和系统，其中方法包括建立直流电机网络化调速控制的不确定增广闭环调速系统模型；采用鲁棒控制方法和时延标称点技术将指数不确定项转化为标称项以及范数有界不确定项之和，可有效抑制外界扰动对网络化运动控制系统的影响。联列被控对象、参考模型和状态反馈控制器建立增广闭环调速控制系统模型，使用Lyapunov‑Krasovskii方法、LMIs和离散Jensen不等式给出增广闭环调速系统的H∞模型参考调速控制性能的充分条件，然后再给出直流电机网络化H∞模型参考调速控制器增益的显示求解条件。本发明考虑网络诱导长时延的直流电机网络化H∞模型参考调速控制器，使得网络化直流电机转速输出在H∞意义上跟踪给定的参考轨迹。

权利要求

1.考虑长时延的网络化H∞模型参考直流电机调速方法，其特征是，包括以下步骤：

步骤1)建立考虑网络诱导长时延的直流电机采样系统状态方程；

步骤2)建立直流电机网络化调速控制的不确定增广闭环调速系统模型；

步骤3)设计考虑网络诱导长时延的直流电机网络化H∞模型参考调速控制器，确定增广闭环调速系统H∞控制性能的充分条件以及调速控制器增益的显示求解条件；

其中步骤2)包括以下过程：建立连续时间参考模型，表达式如下：

其中是参考模型的状态、是能量有界参考输入且r(t)∈l2[0,∞)；Gr和Hr是适维的常数矩阵，是输出参考信号；

S22：建立步骤S21得到的连续时间参考模型的离散时间表达式，具体表达式如下：

其中，和

S23：确定离散时间状态反馈控制器，表达式如下：

其中，K0和K1是状态反馈控制器的增益；

S24：建立直流电机网络化调速控制的不确定增广闭环调速系统模型，表达式如下：

其中，K＝[K0 K1],

S25：设计直流电机网络化调速控制器使得不确定增广闭环调速系统模型满足如下跟踪需求：

1)当时，不确定增广闭环调速系统模型是渐近稳定的；

2)如果在零初始条件下，对于任意非零的跟踪控制误差e(k)满足以下指标：

其中，γ＞0是一个给定的标量；如果满足以上两个跟踪控制需求，我们就说不确定增广闭环调速系统模型渐进稳定且满足H∞输出跟踪性能界γ；

将不确定增广闭环调速系统模型中的看做一个范数有界不确定项，下面式8和9用来计算时延标称点τnom和的边界σ，表达式如下：

和

σ满足如下：

其中，和(m-1)h≤τ(t)≤mh，m为大于等于1的正整数,为范数有界不确定项，h为常采样周期。

2.根据权利要求1所述的直流电机调速方法，其特征是，步骤1)具体包括以下过程：

S11:建立直流电机微分方程的状态空间表达式；

S12:获得考虑网络诱导长时延的采样电机网络化模型，具体包括：

S121:根据采样器到控制器以及控制器到执行器通道的传输时延得到直流电机采样系统状态方程的离散时间表达式；

S122:采用时延标称点技术和鲁棒控制方法将步骤S121得到的离散时间表达式中的指数不确定项转化为标称项与范数有界不确定向之和。

3.根据权利要求2所述的直流电机调速方法，其特征是，步骤S11建立直流电机微分方程的状态空间表达式如下：

其中，下标p表示被控对象，为系统状态,ia是输入电流、ω是电机输出转速，u为电枢电压，w是外界干扰输入，y是输出量，Cp＝[0 1]；L为电枢电感，R为电枢电阻，Kb为反电动势系数，J为电机和负载转动惯量，K为转矩系数，B为粘滞系数，Ti为负载转矩。

4.根据权利要求2所述的直流电机调速方法，其特征是，步骤S121具体包括：令为网络传输总时延，τ(t)是时变的，其中τsc(t)和τca(t)分别表示采样器到控制器和控制器到执行器通道的传输时延；

得到直流电机采样系统状态方程的离散时间表达式如下：

其中，为系统状态,u为电枢电压，w是外界干扰输入，ω是电机输出转速，和得

5.根据权利要求2所述的直流电机调速方法，其特征是，步骤S122采用时延标称点技术和鲁棒控制方法将步骤S121得到的离散时间表达式中的指数不确定项转化为标称项与范数有界不确定向之和的表达式如下：

其中，为系统状态,u为电枢电压，L为电枢电感，ω是电机输出转速。

6.根据权利要求1或2所述的直流电机调速方法，其特征是，步骤3)包括以下过程：

3.1)对标称增广闭环调速系统进行H∞性能分析

对于不确定增广闭环调速系统模型，当时得如下标称增广闭环调速系统：

对于标称增广闭环调速系统，给定的控制器增益K和标量γ＞0，如果存在对称正定矩阵P，Q1，Q2和矩阵Z使得如下线性矩阵不等式成立：

那么标称增广闭环调速系统是渐近稳定且满足H∞输出跟踪性能界γ；

对于标称增广闭环调速系统，选取如下Lyapunov-Krasovskii函数：

V(k)＝V1(k)+V2(k)+V3(k)+V4(k)(13)，

其中，P，Q1，Q2，Z为对称正定矩阵且

由离散Jensen不等式可得：

首先，当时，通过Schur补引理和LMIs，得出即ΔV(k)＜0；

由Lyapunov-Krasovskii稳定性理论，可得时，标称增广闭环调速系统是渐近稳定的；

当且时，由Schur补引理，标称增广闭环调速系统满足则标称增广闭环调速系统稳定且H∞输出跟踪性能界为γ；

3.2)对不确定增广闭环调速系统进行H∞性能分析由3.1)知当时，即系统为不确定增广闭环调速系统，基于3.1)获得当如下线性矩阵不等式成立时，不确定增广闭环调速系统是渐近稳定的，即：标量满足式10，给定控制器增益K和标量ε＞0，λ＞0，若存在对称正定矩阵P，Q1，Q2和矩阵Z使如下线性矩阵不等式成立：

那么不确定增广闭环调速系统稳定且满足H∞输出跟踪性能界γ；

3.3)设计直流电机网络化调速控制器

首先，对式15所示线性矩阵不等式两边同乘矩阵diag{P-1,P-1,P-1,I,I,I,I,I,I}，

并令P-1＝N，和P-1KT＝VT，可得

对于正定对称矩阵P和Z，有(P-Z)Z-1(P-Z)≥0，即-Z-1≤P-1ZP-1-2P-1；

由和N的定义，式16可改写为：

如果式17满足，式16也是可行的，其中，给定标量γ＞0和标量ε＞0，如果存在对称正定矩阵N＝NT＞0，其中i＝1或2，和矩阵V，因此如果式17满足，不确定增广闭环调速系统稳定且H∞输出跟踪性能界为γ，控制器增益为K＝VN-1。

7.考虑长时延的网络化H∞模型参考直流电机调速系统，其特征在于，包括参考模型程序模块、被控对象程序模块、执行器程序模块、传感器程序模块、采样器程序模块、控制器程序模块、网络和零阶保持器程序模块；

所述被控对象程序模块，用于在假设为系统状态,ia是输入电流、ω是电机输出转速时，将直流电机微分方程表示为状态空间表达式，所述表达式如下：

其执行时实现以下步骤：在控制信号u和电机内外界不确定干扰w作用下，得到网络化直流电机输出转速ω，用y表示；

所述参考模型程序模块，用于给出所述被控对象程序模块输出转速ω要跟踪的轨迹信号其执行实现以下步骤：参考模型在外界干扰信号r作用下，可得给定的跟踪轨迹；执行时的表达式如下：

是参考模型的状态、是能量有界参考输入且r(t)∈l2[0,∞)；Gr和Hr是适维的常数矩阵，是输出参考信号；

所述传感器程序模块，用于分别采集所述被控对象程序模块和所述参考模型程序模块的连续时间状态信号x和其执行实现以下步骤：传感器通过采集被控对象状态x和参考模型状态为下面计算控制信号做准备；

所述采样器程序模块，用于将连续时间信号转换为离散时间信号，便于控制器处理，其执行实现以下步骤：采样器根据采样周期h，将以上传感器采集到的被控对象连续时间状态x和参考模型连续时间状态转化为离散时间信号；

所述控制器程序模块，用于产生控制信号，其执行实现以下步骤：根据以上由采样器获得的被控对象连续时间状态x和参考模型连续时间状态相对应的离散时间信号x(k)和计算控制器输出的控制信号u；其执行时的表达式如下：

K0和K1是状态反馈控制器的增益；

所述零阶保持器程序模块，用于将离散时间信号转化为连续时间信号，其执行实现以下步骤：零阶保持器程序模块用于将所述控制器程序模块所产生的离散时间控制信号u(k)转化为连续时间信号；

所述执行器程序模块，用于根据控制信号来控制直流电机，其执行实现以下步骤：根据接收到控制器信号u，来产生动作控制所述被控对象程序模块。

说明书

技术领域

本发明涉及直流电机网络化H∞模型参考调速算法的设计，属于网络化运动控制系统设计技术领域。

背景技术

直流有刷电机具有优良的电气特性和工作性能，例如，良好的起制动性能、平滑调速范围大、正反转速度快、易于速度或位置控制、可调范围广等。直流有刷电机在工农业、航空航天等领域中得到了广泛应用，是运动控制系统最主要的动力部件。随着通信、计算机技术的不断发展，网络化控制得到广泛重视，网络化运动控制系统应运而生。网络化运动控制系统具有安装维护成本低、灵活性高、易于重构性、可靠性高和系统布线少等优点。网络化运动控制设备正在被广泛应用在数控机床、工业机械手等领域。网络的引入会产生网络诱导时延、数据丢包、乱序等问题，与传统“点对点”式的调速系统越相比，网络化调速控制系统特性更加复杂，系统性能分析和调速算法设计更加困难。网络诱导时延是网络化运动控制系统中存在的主要问题之一，它会降低系统性能，甚至使系统不稳定。

目前，在网络化跟踪控制系统的研究中，如何处理网络诱导长时延导致的采样系统模型中的指数不确定项仍是一个难点，相关研究还不够充分。经过对国内外现有技术的检索发现，文献Output tracking control for networked control systems with timedelay and packet dropout(International Journal of Control,2008,81(11):1709-1719.)研究了具有长时延和丢包的网络化控制系统H∞输出跟踪性能分析和控制器设计问题，将时变时延分别表示为τk＝nh+εk和τk-n＝h+σk+εk-n，其中n是正整数，σk满足-h＜σk＜h，εk和εk-n分别从有限集合{0,h/l,…,(l-1)h/l,h}和{0,hk/l,…,(l-1)hk/l,hk}(l为大于1的整数)中随机取值，然后将εk和εk-n分别代入指数不确定项中将其化为确定项，由于时延εk和εk-n随机取值，与实际值可能不一致。文献Output tracking-based H∞control ofnetworked control systems with packet disordering(the 8th world congress onintelligent control and automation.2010:4380-4385.)研究了具有随机有界长时延和乱序的网络化控制系统H∞输出跟踪控制问题，将指数不确定项 转化为 其中， Di和E是确定矩阵，不确定项 中包含了大量人为设置的自由参数，给系统的分析和设计带来了困难。从现有文献看，考虑网络诱导长时延的直流有刷电机网络化调速算法研究成果非常少，现有的研究中很少有考虑网络化采样建模。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是克服现有技术的缺陷，针对网络诱导长时延，提出了一种系统性能更加稳定的网络化直流有刷电机H∞模型参考调速方法。

本发明为实现上述目的所采用的技术方案如下：

一种考虑长时延的网络化H∞模型参考直流电机调速方法，其特征是，包括以下步骤：

步骤1)建立考虑网络诱导长时延的直流电机采样系统状态方程；

步骤2)建立直流电机网络化调速控制的不确定增广闭环调速系统模型；

步骤3)设计考虑网络诱导长时延的直流电机网络化H∞模型参考调速控制器，确定增广闭环调速系统H∞控制性能的充分条件以及调速控制器增益的显示求解条件。

进一步地，步骤1)具体包括以下过程：

S11:建立直流电机微分方程的状态空间表达式；

S12:获得考虑网络诱导长时延的采样电机网络化模型，具体包括：

S121:根据采样器到控制器以及控制器到执行器通道的传输时延得到直流电机采样系统状态方程的离散时间表达式；

S122:采用时延标称点技术和鲁棒控制方法将步骤S121得到的离散时间表达式中的指数不确定项转化为标称项与范数有界不确定向之和；

进一步地，步骤S11建立直流电机微分方程的状态空间表达式如下：

其中，下标p表示plant(被控对象)， 为系统状态,ia是输入电流、ω是电机输出转速，u为电枢电压，w是外界干扰输入，y是输出量， Cp＝[0 1]；L为电枢电感，R为电枢电阻，Kb为反电动势系数，J为电机和负载转动惯量，K为转矩系数，B为粘滞系数，Ti为负载转矩。

再进一步地，步骤S121具体包括：令 为网络传输总时延，τ(t)是时变的，其中τsc(t)和τca(t)分别表示采样器到控制器和控制器到执行器通道的传输时延。

得到直流电机采样系统状态方程的离散时间表达式如下：

其中， 和 可得

进一步地，步骤S122采用时延标称点技术和鲁棒控制方法将步骤S121得到的离散时间表达式中的指数不确定项转化为标称项与范数有界不确定向之和的表达式如下：

其中， 和

进一步地，步骤2)包括以下过程：

S21：建立连续时间参考模型，表达式如下：

其中 是参考模型的状态、 是能量有界参考输入且 Gr和Hr是适维的常数矩阵，Gr是Hurwitz矩阵， 是输出参考信号。

S22：建立步骤S21得到的连续时间参考模型的离散时间表达式，具体表达式如下：

其中， 和

S23：确定离散时间状态反馈控制器，表达式如下：

其中，K0和K1是状态反馈控制器的增益；

S24：建立直流电机网络化调速控制的不确定增广闭环调速系统模型，表达式如下：

其中， K＝[K0 K1]；

S25：设计直流电机网络化调速控制器使得不确定增广闭环调速系统模型满足如下跟踪需求：

1)当 时，不确定增广闭环调速系统模型是渐近稳定的；

2)如果在零初始条件下，对于任意非零的 跟踪控制误差e(k)满足以下指标：

其中，γ＞0是一个给定的标量。如果满足以上两个跟踪控制需求，我们就说不确定增广闭环调速系统模型渐近稳定且满足H∞输出跟踪性能界γ。

接下来，将不确定增广闭环调速系统模型中的 看做一个范数有界不确定项，下面式8和9用来计算时延标称点τnom和 的边界σ，表达式如下：

和

σ满足如下：

其中， 和

进一步地，步骤3)包括以下过程：

3.1)对标称增广闭环调速系统进行H∞性能分析

对于不确定增广闭环调速系统模型，当 时得如下标称增广闭环调速系统：

对于标称增广闭环调速系统，给定的控制器增益K和标量γ＞0，如果存在对称正定矩阵P，Q1，Q2和矩阵Z使得如下线性矩阵不等式成立：

那么标称增广闭环调速系统是渐近稳定且满足H∞输出跟踪性能界γ。

对于标称增广闭环调速系统，选取如下Lyapunov-Krasovskii函数：

V(k)＝V1(k)+V2(k)+V3(k)+V4(k) (13)，

其中， P，Q1，Q2，Z为对称正定矩阵且

由离散Jensen不等式可得：

首先，当 时，通过Schur补引理和LMIs，得出 即ΔV(k)＜0；

由Lyapunov-Krasovskii稳定性理论，可得 时，标称增广闭环调速系统是渐近稳定的。

接下来，当 且 时，由Schur补引理，标称增广闭环调速系统满足 则标称增广闭环调速系统稳定且H∞输出跟踪性能界为γ。

3.2)对不确定增广闭环调速系统进行H∞性能分析由3.1)知当 时，即系统为不确定增广闭环调速系统，基于3.1)获得当如下线性矩阵不等式成立时，不确定增广闭环调速系统是渐近稳定的，即：标量满足式10，给定控制器增益K和标量ε＞0，λ＞0，若存在对称正定矩阵P，Q1，Q2和矩阵Z使如下线性矩阵不等式成立：

那么不确定增广闭环调速系统稳定且满足H∞输出跟踪性能界γ。

3.3)设计直流电机网络化调速控制器

首先，对式5所示的线性矩阵不等式两边同乘矩阵diag{P-1,P-1,P-1,I,I,I,I,I,I}，

并令P-1＝N， 和P-1KT＝VT，可得

对于正定对称矩阵P和Z，有(P-Z)Z-1(P-Z)≥0，即-Z-1≤P-1ZP-1-2P-1。由 和N的定义，式16可改写为：

如果式17满足，式16也是可行的，其中，给定标量γ＞0和标量ε＞0，如果存在对称正定矩阵N＝NT＞0， 和矩阵V，因此如果式17满足，不确定增广闭环调速系统稳定且H∞输出跟踪性能界为γ，控制器增益为K＝VN-1。

在另一方面，本发明提供了一种考虑长时延的网络化H∞模型参考直流电机调速系统，其特征在于：包括参考模型程序模块、被控对象程序模块、执行器程序模块、传感器程序模块、采样器程序模块、控制器程序模块、网络和零阶保持器程序模块；所述被控对象程序模块用于在假设 为系统状态,ia是输入电流、ω是电机输出转速时，将直流电机微分方程表示为状态空间表达式

所述表达式如下：

其执行时实现以下步骤：在控制信号u和电机内外界不确定干扰w作用下，得到网络化直流电机输出转速ω，用y表示；

所述参考模型程序模块用于给出所述被控对象程序模块输出转速ω要跟踪的轨迹信号 其执行实现以下步骤：参考模型在外界干扰信号r作用下，可得给定的跟踪轨迹；执行时的表达式如下：

所述传感器程序模块用于分别采集所述被控对象程序模块和所述参考模型程序模块的连续时间状态信号x和 其执行实现以下步骤：传感器通过采集被控对象状态x和参考模型状态 为下面计算控制信号做准备；

所述采样器程序模块用于将连续时间信号转换为离散时间信号，便于控制器处理，其执行实现以下步骤：采样器根据采样周期h，将以上传感器采集到的被控对象连续时间状态x和参考模型连续时间状态 转化为离散时间信号；

所述控制器程序模块用于产生控制信号，其执行实现以下步骤：根据以上由采样器获得的被控对象连续时间状态x和参考模型连续时间状态 相对应的离散时间信号x(k)和 计算控制器输出的控制信号u；

其执行时的表达式如下：

所述零阶保持器程序模块用于将离散时间信号转化为连续时间信号，其执行实现以下步骤：零阶保持器程序模块用于将所述控制器程序模块所产生的离散时间控制信号u(k)转化为连续时间信号；

所述执行器程序模块用于根据控制信号来控制直流电机，其执行实现以下步骤：根据接收到控制器信号u，来产生动作控制所述被控对象程序模块。

与现有技术相比，本发明的优点在于：

1、采用网络化H∞跟踪控制策略来设计直流电机网络化调速控制器：

本发明采用H∞跟踪控制策略设计跟踪控制器，充分考虑了直流电机由于自身线路老化等自身因素产生的扰动以及外部环境因素所产生的不确定性，使得在零初始条件下，对于任意非零的 使跟踪控制误差e(k)满足 其中，跟踪控制误差e(k)是对象输出与给定信号之差， w(k)是控制对象外界干扰输入，r(k)是参考模型能量有界参考输入。

2、网络化建模过程中，采用鲁棒控制方法和时延标称点技术来处

理指数不确定项：

本发明的控制对象为网络化直流电机，为连续时间系统。在相关考虑网络诱导时延的网络化控制研究中，会直接给出离散时间状态方程，而忽略了网络诱导时延对采样网络化运动控制系统的影响。本发明被控对象为连续时间系统，当执行采用事件驱动时，为有效处理时变网络诱导长时延导致采样网络化运动控制系统中产生的指数不确定项 和 其中，m为大于等于1的正整数，采用鲁棒控制方法和时延标称点技术将其转化为标称项以及范数有界不确定项之和。该方法不确定项中没有引入人为设置的自由参数，具有便于处理指数不确定项和这可减少后面系统分析和设计难度的优点。

3、本文在处理时延项时采用离散Jensen不等式，得到的稳定性条件中不含有自由权矩阵。与自由权矩阵方法相比，可显著降低计算复杂度；

在另一方面本发明提供了一种考虑长时延的网络化H∞模型参考直流电机调速系统，该系统的有益效果：1、所建立的考虑长时延的网络化H∞模型参考直流电机调速系统中，充分考虑了被控直流电机程序模块(见式1)可能会由于内部因素，如线路老化、短路等问题和外部环境，如温度、湿度等问题，给被控对象直流电机程序模块所带来的未知不确定性问题，在后面实施数值仿真时，选用正弦函数来模拟所受到的这种不确定因素影响；

2、本发明在对考虑长时延的网络化H∞模型参考直流电机调速系统进行稳定性分析和控制器的求解过程中时，是先对标称增广闭环进行稳定性分析和控制器增益的求解，然后基于上述对标称增广系统的分析推广到本发明的考虑长时延的网络化H∞模型参考直流电机不确定增广闭环调速系统的稳定性分析和控制器增益的求解，方法更加合理，便于计算设计实现。

附图说明

图1是本发明方法系统结构示意图；

图2是具有时变网络诱导长时延的网络化控制系统的信号时序图；

图3是直流电机结构图；

图4是h＝0.04s和m＝2时，本发明方法具体实施例的调速控制方法仿真图；

图5是h＝0.05s和m＝3时，本发明方法具体实施例的调速控制方法仿真图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。

具体实施例如下

考虑长时延的网络化H∞模型参考直流电机调速方法，包括以下步骤：

步骤1)建立考虑网络诱导长时延的直流电机采样系统状态方程。利用鲁棒控制方法和时延标称点技术来处理离散化直流电机状态方程中网络诱导长时延引起的指数不确定项，将直流电机系统描述为一个带有范数有界不确定项的离散时间系统，包括以下过程：

(1)建立直流电机微分方程的状态空间表达式：

其中，下标p表示plant(被控对象)， ia是输入电流、ω是电机输出转速、u为电枢电压、w是外界干扰输入和y是输出量； Cp＝[0 1]、L(H)为电枢电感、R(Ω)为电枢电阻、Kb(N·m/A)为反电动势系数、J(kg·m2)为电机和负载转动惯量、K(N·m/A)为转矩系数、B(kg·m2/s)为粘滞系数和Ti为负载转矩。

(2)获得考虑网络诱导长时延的采样电机网络化模型

数据在传输通道传输时存在时延，由图1知，τsc(t)和τca(t)分别表示采样器到控制器和控制器到执行器的传输时延。令 为网络传输总时延，τ(t)是时变的。为方便讨论，考虑如下三个假设：

假设1：采样器是时间驱动，控制器和执行器是事件驱动；

假设2：时延τ(t)满足(m-1)h≤τ(t)≤mh，其中，h＞0表示采样周期，m≥1是一个已知正整数，即τ(t)限制在两个相邻的采样周期之间；

假设3：数据包在传输通道传输时不发生丢包。

基于上述假设，易得系统直流电机微分方程的状态空间表达式(见式1)的离散时间表达式为：

其中， 和

很明显，可得 由于离散时间系统(见式2)存在指数不确定项B0(τ(k))和B1(τ(k))，因此分析系统离散时间表达式(见式2)的H∞控制问题是困难的。为了解决上述困难，设时延标称点τnom满足(m-1)h≤τnom≤mh，则δ(τ(k),τnom)可定义为 进而可得δ(τ(k),τnom)满足(m-1)h-τnom≤δ(τ(k),τnom)≤mh-τnom。为了简便，将δ(τ(k),τnom)表示为δ。将δ代入B0(τ(k))得：

其中， 和 由B和式18得：

B1(τ(k))＝B-B0(τ(k))＝B1-DΘ(δ)Bp (19)，

其中， 因此，由式18和式19，分析系统离散时间表达式(见式2)可写为

步骤2)建立直流电机网络化调速控制的不确定增广闭环调速系统模型；

步骤3)设计考虑网络诱导长时延的直流电机网络化调速控制器，给出增广闭环调速系统H∞控制性能的充分条件以及调速控制器增益的显示求解条件。

进一步，所述的一种考虑网络诱导长时延的直流电机网络化H∞模型参考调速算法，其特征在于，所述步骤2)中，建立直流电机网络化调速控制的不确定增广闭环调速系统模型，过程包括：

建立直流电机网络化调速控制的不确定增广闭环调速系统模型

是输出参考信号，由以下参考模型生成：

其中， 是参考模型的状态、 是能量有界参考输入且 Gr和Hr是适维的常数矩阵，Gr是Hurwitz矩阵。连续时间参考模型(见式4)的离散时间表达式为：

考虑长时延的网络化H∞模型参考直流电机调速方法和系统专利购买费用说明

Q：办理专利转让的流程及所需资料

A：专利权人变更需要办理著录项目变更手续，有代理机构的，变更手续应当由代理机构办理。

1：专利变更应当使用专利局统一制作的“著录项目变更申报书”提出。

2：按规定缴纳著录项目变更手续费。

3：同时提交相关证明文件原件。

4：专利权转移的，变更后的专利权人委托新专利代理机构的，应当提交变更后的全体专利申请人签字或者盖章的委托书。

Q:专利著录项目变更费用如何缴交

A：（1）直接到国家知识产权局受理大厅收费窗口缴纳,（2）通过代办处缴纳，（3）通过邮局或者银行汇款,更多缴纳方式

Q：专利转让变更，多久能出结果

A：著录项目变更请求书递交后，一般1-2个月左右就会收到通知，国家知识产权局会下达《转让手续合格通知书》。