专利摘要

本发明提供一种偏振阶数可调且可连续变焦的柱矢量光束透镜，包括两片级联的超表面阵列，每片超表面阵列包括多个纳米砖结构单元，纳米砖结构单元包括工作面以及设置在工作面上的纳米砖；用线偏振光入射级联的两片超表面阵列时产生柱矢量光束；以线偏振光入射时，固定第一片超表面阵列，绕光轴旋转第二片超表面阵列，实现出射柱矢量光束的偏振阶数连续调节和连续变焦；本发明还提供上述柱矢量光束透镜的构造方法，该方法根据偏振阶数调节范围确定纳米砖转向角排布，根据焦距调节范围和精度确定纳米砖尺寸参数的排布。本发明可以实现任意阶数柱矢量光束的产生和连续变焦，解决目前柱矢量光束生成中光学系统复杂、难以连续变焦等问题。

权利要求

1.一种偏振阶数可调且可连续变焦的柱矢量光束透镜，其特征在于，包括两片级联的超表面阵列，每片超表面阵列包括多个纳米砖结构单元，所述纳米砖结构单元包括工作面以及设置在工作面上的纳米砖，同一片超表面阵列上的纳米砖结构单元的尺寸参数不尽相同；

采用线偏振光入射级联的两片超表面阵列时产生柱矢量光束；

在以线偏振光入射时，固定第一片超表面阵列，绕光轴旋转第二片超表面阵列，实现出射柱矢量光束的偏振阶数连续调节和连续变焦。

2.根据权利要求1所述偏振阶数可调且可连续变焦的柱矢量光束透镜，其特征在于，在初始状态下，两片超表面阵列上相同位置处对应的纳米砖结构单元的纳米砖转向角相同但纳米砖结构单元的传输相位不同。

3.根据权利要求1所述偏振阶数可调且可连续变焦的柱矢量光束透镜，其特征在于，每个纳米砖结构单元的功能均等效为微纳半波片，且同一片超表面阵列上的所有纳米砖结构单元的纳米砖高度相同，不同纳米砖的边Lx和边Ly有所不同，不同尺寸参数的纳米砖结构单元的传输相位不同。

4.一种根据权利要求1-3任意一项所述的偏振阶数可调且可连续变焦的柱矢量光束透镜的构造方法，其特征在于，包括如下步骤：

1)在工作波长下优化得到功能等效为微纳半波片且具有多台阶传输相位的纳米砖结构单元的多组尺寸参数，每组尺寸参数对应一相位传输值；

2)以超表面阵列的两条相互垂直的直径分别设为x轴和y轴，以超表面阵列的中心为坐标原点建立xoy坐标系，纳米砖结构单元的纳米砖转向角α为其纳米砖的边Lx与x轴的夹角，纳米砖中心点的位置坐标记为(r,θ)，其中，r为纳米砖中心点的极径，θ为该纳米砖中心点的极角，每片超表面阵列上的各纳米砖结构单元的纳米砖转向角α由其中心点的位置坐标(r,θ)确定；纳米砖转向角α与其中心点位置坐标(r,θ)满足的函数关系为：α＝f(r,θ)＝<aθ2>π，其中a为参数且取非负常数，<M>N表示M对N的取模运算；根据偏振阶数调节要求、纳米砖中心点的位置坐标(r,θ)以及上述的纳米砖转向角α函数关系确定每片超表面阵列上各位置处的纳米砖结构单元的纳米砖转向角α的排布；

每片超表面阵列上的各纳米砖结构单元的传输相位由其中心点的位置坐标(r,θ)确定，第一片超表面阵列对应的相位分布为：p1(r,θ)＝br2θ，第二片超表面阵列对应的相位分布为：p2(r,θ)＝-br2θ，其中b为参数且取非负常数，根据焦距调节要求、纳米砖中心点的位置坐标(r,θ)以及上述两片超表面阵列对应的相位分布公式计算得到每片超表面阵列中各位置处的纳米砖结构单元的相位值，并根据计算得到的各位置处的纳米砖结构单元的相位值从步骤1)中优化得到的多组尺寸参数中找出各纳米砖结构单元对应的一组尺寸参数，再将该尺寸参数的纳米砖结构单元按照上述确定的对应位置的纳米砖转向角α进行排布从而得到每片目标超表面阵列；

3)根据上述设计的每片超表面阵列上的纳米砖结构单元的纳米砖转向角和尺寸参数的排布方式，通过微纳加工方法制备上述两片目标超表面阵列，将加工得到的两片超表面阵列进行级联即得到所需的柱矢量光束透镜。

5.根据权利要求4所述偏振阶数可调且可连续变焦的柱矢量光束透镜的构造方法，其特征在于，在初始状态下，两片超表面阵列上相同位置处对应的纳米砖结构单元的纳米砖转向角相同，即：α1(r,θ)＝α2(r,θ)＝<aθ2>π，式中，α1表示第一片超表面阵列上的纳米砖单元结构的纳米砖转向角分布，α2表示第二片超表面阵列上的纳米砖单元结构的纳米砖转向角分布，θ为纳米砖中心位置的极角，a为参数且为非负常数，<M>N表示M对N的取模运算；

当第二片超表面阵列绕光轴旋转Δθ后，一束振动方向与x轴的夹角为γ的线偏振光依次经过两片级联的超表面阵列，从超表面阵列出射的光波为柱矢量光束，其偏振阶数为：n＝-4aΔθ，其偏振初始方位角为：

6.根据权利要求5所述偏振阶数可调且可连续变焦的柱矢量光束透镜的构造方法，其特征在于，所述第二片超表面阵列绕光轴旋转角度Δθ的取值范围为：Δθ∈[-π,π)，偏振阶数调节范围为：{n|-4aπ≤n＜4aπ,n∈Z}，通过将第二片超表面阵列旋转角度即实现相邻两偏振阶数之间的调节。

7.根据权利要求4所述偏振阶数可调且能连续变焦的柱矢量光束透镜的构造方法，其特征在于，第一片超表面阵列对应的相位分布为：p1(r,θ)＝br2θ，将第二片超表面阵列绕光轴旋转Δθ后，其相位分布为：p2(r,θ；Δθ)＝-br2(θ-Δθ)，级联的两片超表面阵列的焦距为：

8.根据权利要求4所述偏振阶数可调且可连续变焦的柱矢量光束透镜的构造方法，其特征在于，在每片超表面阵列上的纳米砖单元结构的纳米砖转向角α分布中，参数a由柱矢量光束的偏振阶数调节范围确定，在每片超表面阵列上的纳米砖单元结构的相位分布中，参数b由柱矢量光束的焦距调节范围和精度确定。

9.根据权利要求4或8所述偏振阶数可调且可连续变焦的柱矢量光束透镜的构造方法，其特征在于，a和b的最大取值由纳米砖结构单元的工作面边长C和加工的超表面阵列的最大半径rmax确定，非负常数a和b分别满足以下条件：

10.根据权利要求4所述偏振阶数可调且可连续变焦的柱矢量光束透镜的构造方法，其特征在于，在优化纳米砖结构单元的多组尺寸参数时，固定纳米砖的高度H和工作面边长C，通过电磁仿真软件优化得到纳米砖的边Lx和边Ly的多组尺寸参数。

说明书

技术领域

本发明属于微纳光学技术领域，具体涉及一种偏振阶数可调且可连续变焦的柱矢量光束透镜及其构造方法。

背景技术

矢量光束是指偏振态在空间非均匀分布的光束。柱矢量光束是矢量光束中最为特殊的一类，其偏振态在横截面上呈轴对称分布。由于坐标原点处偏振奇点的存在，柱矢量光束的光强呈环状分布。目前所采用的用于产生柱矢量光束的主动法和被动法普遍存在的主要缺陷在于光学系统复杂、稳定性差以及成本高等，且对于产生的柱矢量光束的偏振阶数的调节往往涉及多个光学元件的调节。

柱矢量光束由于其偏振特性在激光切割、光信息处理、光学存储、粒子俘获与控制、高分辨成像等领域具有巨大应用价值。在柱矢量光束的实际应用中，需要更简便的方法来产生偏振阶数动态可调的柱矢量光束，同时对柱矢量光束实现在不同距离上的聚焦也是其能够得到广泛应用的一个重要保证。如何能产生偏振阶数动态可调且实现不同距离上的聚焦是目前柱矢量光束的一个研究热点，目前还没有行之有效的方法。

发明内容

本发明的目的在于针对现有技术的不足之处，提供一种偏振阶数可调且可连续变焦的柱矢量光束透镜，以解决现有技术中存在的柱矢量光束生成光学系统复杂、装调要求高、稳定性差、成本高、偏振阶数难以动态调节、难以实现连续变焦等技术问题。

为解决上述技术问题，本发明采用如下技术方案：

一种偏振阶数可调且可连续变焦的柱矢量光束透镜，其特征在于，包括两片级联的超表面阵列，每片超表面阵列包括多个纳米砖结构单元，所述纳米砖结构单元包括工作面以及设置在工作面上的纳米砖，同一片超表面阵列上的纳米砖结构单元的尺寸参数不尽相同；

采用线偏振光入射级联的两片超表面阵列时产生柱矢量光束；

在以线偏振光入射时，固定第一片超表面阵列，绕光轴旋转第二片超表面阵列，实现出射柱矢量光束的偏振阶数连续调节和连续变焦。

进一步地，在初始状态下，两片超表面阵列上相同位置处对应的纳米砖结构单元的纳米砖转向角相同但纳米砖结构单元的传输相位不同。

进一步地，每个纳米砖结构单元的功能均等效为微纳半波片，且同一片超表面阵列上的所有纳米砖结构单元的纳米砖高度相同，不同纳米砖的边Lx和边Ly有所不同，不同尺寸参数的纳米砖结构单元的传输相位不同。

本发明的另一个目的是提供一种上述的偏振阶数可调且可连续变焦的柱矢量光束透镜的构造方法，包括如下步骤：

1)在工作波长下优化得到功能等效为微纳半波片且具有多台阶传输相位的纳米砖结构单元的多组尺寸参数，每组尺寸参数对应一相位传输值；

2)以超表面阵列的两条相互垂直的直径分别设为x轴和y轴，以超表面阵列的中心为坐标原点建立xoy坐标系，纳米砖结构单元的纳米砖转向角α为其纳米砖的边Lx与x轴的夹角，纳米砖中心点的位置坐标记为(r,θ)，其中，r为纳米砖中心点的极径，θ为该纳米砖中心点的极角，每片超表面阵列上的各纳米砖结构单元的纳米砖转向角α由其中心点的位置坐标(r,θ)确定；纳米砖转向角α与其中心点位置坐标(r,θ)满足的函数关系为：α＝f(r,θ)＝<aθ2>π，其中a为参数且取非负常数，<M>N表示M对N的取模运算；根据偏振阶数调节要求、纳米砖中心点的位置坐标(r,θ)以及上述的纳米砖转向角α函数关系确定每片超表面阵列上各位置处的纳米砖结构单元的纳米砖转向角α的排布；

每片超表面阵列上的各纳米砖结构单元的传输相位由其中心点的位置坐标(r,θ)确定，第一片超表面阵列对应的相位分布为：p1(r,θ)＝br2θ，第二片超表面阵列对应的相位分布为：p2(r,θ)＝-br2θ，其中b为参数且取非负常数，根据焦距调节要求、纳米砖中心点的位置坐标(r,θ)以及上述两片超表面阵列对应的相位分布公式计算得到每片超表面阵列中各位置处的纳米砖结构单元的相位值，并根据计算得到的各位置处的纳米砖结构单元的相位值从步骤1)中优化得到的多组尺寸参数中找出各纳米砖结构单元对应的一组尺寸参数，再将该尺寸参数的纳米砖结构单元按照上述确定的对应位置的纳米砖转向角α进行排布从而得到每片目标超表面阵列；

3)根据上述设计的每片超表面阵列上的纳米砖结构单元的纳米砖转向角和尺寸参数的排布方式，通过微纳加工方法制备上述两片目标超表面阵列，将加工得到的两片超表面阵列进行级联即得到所需的柱矢量光束透镜。

进一步地，在初始状态下，两片超表面阵列上相同位置处对应的纳米砖结构单元的纳米砖转向角相同，即：α1(r,θ)＝α2(r,θ)＝<aθ2>π，式中，α1表示第一片超表面阵列上的纳米砖单元结构的纳米砖转向角分布，α2表示第二片超表面阵列上的纳米砖单元结构的纳米砖转向角分布，θ为纳米砖中心位置的极角，a为参数且为非负常数，<M>N表示M对N的取模运算；

当第二片超表面阵列绕光轴旋转Δθ后，一束振动方向与x轴的夹角为γ的线偏振光依次经过两片级联的超表面阵列，从超表面阵列出射的光波为柱矢量光束，其偏振阶数为：n＝-4aΔθ，其偏振初始方位角为：

进一步地，所述第二片超表面阵列绕光轴旋转角度Δθ的取值范围为：Δθ∈[-π,π)，偏振阶数调节范围为：{n|-4aπ≤n<4aπ,n∈Z}，通过将第二片超表面阵列旋转角度 即可实现相邻两偏振阶数之间的调节。

进一步地，第一片超表面阵列对应的相位分布为：p1(r,θ)＝br2θ，将第二片超表面阵列绕光轴旋转Δθ后，其相位分布为：p2(r,θ；Δθ)＝-br2(θ-Δθ)，级联的两片超表面阵列的焦距为：

进一步地，在每片超表面阵列上的纳米砖单元结构的纳米砖转向角α分布中，参数a由柱矢量光束的偏振阶数调节范围确定，在每片超表面阵列上的纳米砖单元结构的相位分布中，参数b由柱矢量光束的焦距调节范围和精度确定。

进一步地，a和b的最大取值由纳米砖结构单元的工作面边长C和加工的超表面阵列的最大半径rmax确定，非负常数a和b分别满足以下条件：

进一步地，在优化纳米砖结构单元的多组尺寸参数时，固定纳米砖的高度H和工作面边长C，通过电磁仿真软件优化得到纳米砖的边Lx和边Ly的多组尺寸参数。

与现有技术相比，本发明的有益效果为：本发明不但能产生柱矢量光束，还能通过改变第二片超表面阵列绕光轴旋转的角度实现对产生的柱矢量光束的偏振阶数进行连续调节以及透镜焦距的连续改变，本发明结构简单，制造方便，调节过程简单，焦距调节范围大，且具有效率高、体积小、重量轻、便于集成等优点。

附图说明

图1是本发明实施例中偏振阶数可调且可连续变焦的柱矢量光束透镜的光路示意图；

图2是本发明实施例中纳米结构单元的结构示意图；

图3是本发明实施例中超表面阵列的结构示意图；

图4是本发明实施例中纳米砖结构单元的排布方式示意图；

图5是本发明实施例中优化设计的八台阶传输相位纳米砖结构单元的尺寸参数和响应特性图；

图6是本发明实施例中优化设计的功能等效为微纳半波片的纳米砖单元结构传输相位仿真结果；

图7是本发明实施例中纳米砖中心点位置坐标中的极角θ的分布图；

图8是本发明实施例中两片超表面阵列的纳米砖结构单元的纳米砖转向角α分布图；

图9是本发明实施例中第一片超表面阵列的相位分布图；

图10是本发明实施例中第二片超表面阵列的相位分布图；

图11是本发明实施例中透镜焦距与第二片超表面阵列的旋转角度关系图；

图12是本发明实施例中不同偏振阶数、不同偏振初始方位角的柱矢量光束的横截面上偏振分布图；

其中，1为入射线偏振光波；2为第一片超表面阵列；3为第二片超表面阵列；4为出射柱矢量光束；5为纳米砖；6为纳米砖结构单元的工作面。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整的描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。

下面结合具体实施例对本发明作进一步说明，但不作为本发明的限定。

如图1所示，本发明提供一种偏振阶数可调且能连续变焦的柱矢量光束透镜，包括两片级联的超表面材料。每片超表面阵列包括多个纳米砖结构单元，纳米砖结构单元包括工作面以及设置在工作面上的纳米砖，同一片超表面阵列上的纳米砖结构单元的尺寸参数不尽相同；

用线偏振光入射级联的两片超表面阵列时产生柱矢量光束；

固定第一片超表面阵列，绕光轴旋转第二片超表面阵列，可实现出射柱矢量光束的偏振阶数连续可调和连续变焦。

上述的偏振阶数可调且可连续变焦的柱矢量光束透镜的构造方法，包括如下步骤：

1)在工作波长下优化得到功能等效为微纳半波片且具有多台阶传输相位的纳米砖结构单元的多组尺寸参数，每组尺寸参数对应一相位传输值；

2)以超表面阵列的两条相互垂直的直径分别设为x轴和y轴，以超表面阵列的中心为坐标原点建立xoy坐标系，纳米砖结构单元的纳米砖转向角α为其纳米砖的边Lx与x轴的夹角，纳米砖中心点的位置坐标记为(r,θ)，其中，r为纳米砖中心点的极径，θ为该纳米砖中心点的极角，每片超表面阵列上的各纳米砖结构单元的纳米砖转向角α由其中心点的位置坐标(r,θ)确定；纳米砖转向角α与其中心点位置坐标(r,θ)满足的函数关系为：α＝f(r,θ)＝<aθ2>π，其中a为参数且取非负常数，<M>N表示M对N的取模运算；根据偏振阶数调节要求、纳米砖中心点的位置坐标(r,θ)以及上述的纳米砖转向角α函数关系确定每片超表面阵列上各位置处的纳米砖结构单元的纳米砖转向角α的排布；

每片超表面阵列上的各纳米砖结构单元的传输相位由其中心点的位置坐标(r,θ)确定，第一片超表面阵列对应的相位分布为：p1(r,θ)＝br2θ，第二片超表面阵列对应的相位分布为：p2(r,θ)＝-br2θ，其中b为参数且取非负常数，根据焦距调节要求、纳米砖中心点的位置坐标(r,θ)以及上述两片超表面阵列对应的相位分布公式计算得到每片超表面阵列中各位置处的纳米砖结构单元的相位值，并根据计算得到的各位置处的纳米砖结构单元的相位值从步骤1)中优化得到的多组尺寸参数中找出各纳米砖结构单元对应的一组尺寸参数，再将该尺寸参数的纳米砖结构单元按照上述确定的对应位置的纳米砖转向角α进行排布从而得到每片目标超表面阵列；

3)根据上述设计的每片超表面阵列上的纳米砖结构单元的纳米砖转向角和尺寸参数的排布方式，通过微纳加工方法制备上述两片目标超表面阵列，将加工得到的两片超表面阵列进行级联即得到所需的柱矢量光束透镜。

见图1，采用线偏振光1垂直入射，得到柱矢量光束4；改变入射线偏振光1的偏振方向，出射柱矢量光束4的偏振初始方位角可连续改变；固定第一片超表面阵列2，绕光轴旋转第二片超表面阵列3，可连续调节柱矢量光束4的偏振阶数及透镜焦距。

如图2所示，纳米砖结构单元包括工作面6和设置在工作面上的纳米砖5。超表面阵列结构如图3所示，以超表面阵列的中心点为原点、以超表面阵列的两条相互垂直的直径分别设为x轴和y轴建立如图4所示xoy坐标系。纳米砖结构单元的尺寸参数包括纳米砖的边Lx、边Ly、高H以及工作面边长C的尺寸，其中，所有纳米砖结构单元的高H以及工作面边长C相等，纳米砖的边Lx与边Ly有所不同，纳米砖转向角α为纳米砖的边Lx与x轴的夹角，α∈[0,π)。

选择工作波长为480nm，纳米砖材料选用二氧化钛，工作面材料选用二氧化硅，固定纳米砖的高度H＝600nm和工作面边长C＝400nm。通过电磁仿真软件优化得到功能等效为微纳半波片且具有多台阶传输相位的纳米砖结构单元的多组尺寸参数Lx和Ly。在本实施例中，为了降低超表面阵列对微纳加工技术的要求且保持超表面阵列的相位调制特性，将传输相位进行八台阶量化，优化设计八种尺寸参数的功能等效为微纳半波片的纳米砖结构单元分别对应八台阶的传输相位。当然，在别的实施例中，可以根据需要优化四台阶、六台阶、十二台阶等多台阶的传输相位。优化获得的八台阶传输相位的微纳半波片纳米砖结构参数和响应特性如图5所示。从图5可知，优化设计的八种不同尺寸参数的纳米砖结构单元功能可以等效为高效的微纳半波片。不同尺寸参数的纳米砖结构单元功能的传输相位如图6所示，从图6可以看出，优化后的8种尺寸参数的纳米砖能够实现-π到π的八台阶的相位调制，图6中括号内数字为对应纳米砖尺寸参数的(Lx,Ly)，其单位为nm。

在两片超表面阵列中的纳米砖单元结构的纳米砖转向角α分布中，a为参数且取非负常数，a值由柱矢量光束的偏振阶数调节范围确定。在两片超表面阵列中的纳米砖单元结构的相位分布中，b为参数且取非负常数，b值由柱矢量光束的焦距调节范围和精度确定，且a和b的最大取值由纳米砖结构单元的工作面边长C和加工的超构表面的最大半径rmax确定：在同一片超表面材料中的两个相邻纳米砖结构单元之间的设计相位p的差值应满足小于π、两个相邻纳米砖结构单元之间的设计转向角α的差值应满足小于π，即：

和

和 所以，非负常数a和b应该分别满足：

功能等效为微纳半波片的纳米砖结构单元对入射线偏振光的偏振方向的调制特性仅由其转向角α与入射线偏振光的偏振方向决定，与其传输相位无关。纳米砖结构单元功能等效为微纳半波片时，且当纳米砖转向角为φ时，琼斯矩阵为：

式中，R(φ)是旋转矩阵，φ为纳米砖长边方向与x轴的夹角。

当一束振动方向与x轴的夹角为γ的线偏振光依次经过纳米砖转向角为φ1、φ2的半波片，出射光的琼斯矢量为：

从上式可以看出，出射光波是振动方向与x轴的夹角为(2φ2-2φ1+γ)的线偏振光。

在初始状态下，两片超表面阵列上相同位置对应的纳米砖结构单元的纳米砖转向角α相同，即两片超表面阵列上相同位置处对应的纳米砖单元结构的转向角α分布函数为：

α1(r,θ)＝α2(r,θ)＝<aθ2>π

式中，α1表示第一片超表面材料上的纳米砖单元结构的纳米砖转向角分布，α2表示第二片超表面材料上的纳米砖单元结构的纳米砖转向角分布，θ为纳米砖中心点在所建立的坐标系下的极角，a为非负常数，其由柱矢量光束的偏振阶数调节范围确定，<M>N表示M对N的取模运算。

由于长方体纳米砖的旋转对称性，取模运算保证纳米砖转向角α的取值范围为[0,π)，并不影响实际纳米砖结构单元排布方式，故在公式推导过程中部分省略取模符号。

将第二片超构表面绕光轴旋转Δθ后，其转向角分布为：

α2(r,θ；Δθ)＝<a(θ-Δθ)2>π

当第二片超构表面绕光轴旋转Δθ后，一束振动方向与x轴的夹角为γ的线偏振光依次经过两片级联的超表面阵列后，出射光束横截面上坐标为(r,θ)处的琼斯矢量为：

出射光束横截面上坐标为(r,θ)处电场振动方向与x轴的夹角为：

故从超表面阵列出射的光波为柱矢量光束，其偏振阶数为：

n＝-4aΔθ

且从上式可知出射矢量光束的偏振初始方位角(即当θ＝0时，出射光的振动方向与x轴的夹角)为：

且从该式可以看出，当改变入射线偏振光1的偏振方向γ时，出射柱矢量光束4的偏振初始方位角可连续改变。

第二片超表面阵列绕光轴旋转角度Δθ的取值范围为：Δθ∈[-π,π)，所以偏振阶数调节范围为：{n|-4aπ≤n<4aπ,n∈Z}。

要实现相邻两偏振阶数之间的调节，第二片超表面阵列的旋转角度改变量为：

由上可知，当两片超表面阵列上的纳米砖结构单元的纳米砖转向角α与其中心点位置坐标(r,θ)满足的函数关系α＝f(r,θ)＝<aθ2>π时，以线偏振光入射，出射柱矢量光束的偏振阶数n＝-4aΔθ，因此其偏振阶数由参数a和第二片超表面阵列的旋转角度Δθ决定。在设计超表面阵列上的纳米砖结构单元的纳米砖转向角α时，根据偏振阶数的调节范围和调节精度、偏振阶数公式：n＝-4aΔθ以及a的取值范围： 先确定出a值，再根据a值、纳米砖中心点的位置坐标(r,θ)以及函数关系α＝f(r,θ)＝〈aθ2〉π计算得出超表面阵列上的各纳米砖结构单元的转向角α值。由于两片超表面阵列上对应的相同位置处的纳米砖结构单元的纳米砖转向角相同，因此两片超表面材料上的各纳米砖结构单元的纳米砖转向角均按照上述计算得出的纳米砖转向角α值进行排布。

在本发明实施例中纳米砖中心点位置坐标中的极角θ分布如图7所示。当a＝1时，两片超表面材料的纳米砖结构单元的纳米砖转向角α分布如图8所示。

下面对两片级联的超表面阵列的相位分布与透镜焦距之间的关系进行说明：

第一片超表面阵列对应的相位分布为：

p1(r,θ)＝br2θ

第二片超表面阵列对应的相位分布为：

p2(r,θ)＝-br2θ

将第二片超表面阵列绕光轴旋转Δθ后，其相位分布为：

p2(r,θ；Δθ)＝-br2(θ-Δθ)

两片超表面阵列的透过率函数分别为：

T1(r,θ)＝exp[i*p1(r,θ)]＝exp(ibr2θ)

T2(r,θ；Δθ)＝exp[i*p2(r,θ；Δθ)]＝exp[-ibr2(θ-Δθ)]

因此，级联两片超表面阵列的透过率函数为：

T(r,θ；Δθ)＝T1(r,θ)·T2(r,θ；Δθ)＝exp(ibr2Δθ)

球透镜的透过率函数为：

所以，级联的两片超表面阵列的焦距为：

由上式可知，连续改变第二片超表面阵列绕光轴的旋转角度Δθ，即可连续改变透镜的焦距。

其中，第二片超表面阵列绕光轴旋转角度Δθ的取值范围为：Δθ∈[-π,π)，且当Δθ>0时，透镜为正焦距，对矢量光束起汇聚作用；当Δθ<0，透镜为负焦距，对矢量光束起发散作用。透镜焦距覆盖范围为 由于 故透镜焦距几乎可以覆盖(-∞,+∞)。

在得到上述的焦距公式后，根据实际需要的焦距调节范围和调节精度、焦距公式 以及b的取值范围 先计算出b值，再根据b值、纳米砖中心点的位置坐标(r,θ)以及第一片超表面材料对应的相位分布公式：p1(r,θ)＝br2θ计算得到第一片超表面材料上各位置处的纳米砖结构单元的相位分布值，再根据相位分布值从优化得到的纳米砖结构单元的八组尺寸参数中找出各纳米砖结构单元对应的一组尺寸参数，并将该纳米砖结构单元按照前述计算出对应位置的纳米砖转向角α进行排布从而获得目标的第一片超表面阵列。用同样的方法找出第二片超表面阵列上各位置处的纳米砖结构单元对应的尺寸参数并按照前述的对应位置的纳米砖转向角α进行排布从而获得目标的第二片超表面材料。

在本实施例中，计算得到当b＝1nm-2时，第一片超表面材料的相位分布如图9所示，第二片超表面材料的相位分布如图10所示，焦距f与第二片超表面材料的旋转角度Δ的关系如图11所示。本发明实施例中不同偏振阶数、不同偏振初始方位角的柱矢量光束的横截面上偏振分布如图12所示。

当然，上述两片超表面阵列的级联顺序可以改变，既可以先入射第一片超表面阵列2再入射第二片超表面阵列3，也可以先入射第二片超表面阵列3再入射第一片超表面阵列2。

综上可见，本发明实施例中提供的构造方法能够实现柱状矢量光束的产生、偏振阶数连续可调及连续变焦。

以上仅为本发明较佳的实施例，并非因此限制本发明的实施方式及保护范围，对于本领域技术人员而言，应当能够意识到凡运用本发明说明书内容所作出的等同替换和显而易见的变化所得到的方案，均应当包含在本发明的保护范围内。

偏振阶数可调且可连续变焦的柱矢量光束透镜及构造方法专利购买费用说明

Q：办理专利转让的流程及所需资料

A：专利权人变更需要办理著录项目变更手续，有代理机构的，变更手续应当由代理机构办理。

1：专利变更应当使用专利局统一制作的“著录项目变更申报书”提出。

2：按规定缴纳著录项目变更手续费。

3：同时提交相关证明文件原件。

4：专利权转移的，变更后的专利权人委托新专利代理机构的，应当提交变更后的全体专利申请人签字或者盖章的委托书。

Q:专利著录项目变更费用如何缴交

A：（1）直接到国家知识产权局受理大厅收费窗口缴纳,（2）通过代办处缴纳，（3）通过邮局或者银行汇款,更多缴纳方式

Q：专利转让变更，多久能出结果

A：著录项目变更请求书递交后，一般1-2个月左右就会收到通知，国家知识产权局会下达《转让手续合格通知书》。